P1156 垃圾陷阱 TJ

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思路

转化为背包模型，设 \(dp[i][j]\) 为挑选第 \(i\) 个物品时高度为 \(j\) 的累计能量值，
容易发现，状态转移的条件需要当前的时间小于等于当前的累计能量值，也就是 \(dp[i][j] \le t[i]\)，
接下来可以选择吃掉或者不吃，分类讨论：
不吃 \(dp[i + 1][j + h[i]] = \max (dp[i + 1][j + h[i]] ,dp[i][j]).\)
吃掉 \(dp[i + 1][j] = \max (dp[i + 1][j] ,dp[i][j] + f[i]).\)
在循环过程中如果高度等于或者超过了 \(D\) ，直接输出当前的时间就可以了。
循环结束后说明牛上不去，直接输出 \(\max (dp[i][0]|i = 1,2,\cdots,G)\) 即可。

代码

二维数组

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 1e2 + 10;
const int MAXT = 1e3 + 10;
struct node {
	int t ,f ,h;
}a[MAXN];
bool cmp (node r1 ,node r2) {
	return r1.t < r2.t;
}
int dp[MAXN][MAXT];
int D ,G;
int main () {
	scanf ("%d%d",&D ,&G);
	for (int q = 1;q <= G;++ q)
		scanf ("%d%d%d",&a[q].t ,&a[q].f ,&a[q].h);
	sort (a + 1 ,a + G + 1 ,cmp);
	dp[0][0] = 10;
	for (int q = 1;q <= G;++ q) {
		for (int w = 0;w <= D;++ w) {
			if (dp[q - 1][w] >= a[q].t) {
				if (w + a[q].h >= D) {
					printf ("%d\n",a[q].t);
					return 0;
				}
				dp[q][w + a[q].h] = max (dp[q][w + a[q].h] ,dp[q - 1][w]);
				dp[q][w] = max (dp[q - 1][w] + a[q].f ,dp[q][w]);
			}
		}
	}
	int ans = -1; 
	for (int q = 1;q <= G;++ q) {
		ans = max (ans ,dp[q][0]);
	}
	printf ("%d\n",ans);
	return 0;
}

一维滚动数组

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 1e2 + 10;
const int MAXT = 1e3 + 10;
struct node {
	int t ,f ,h; 
}a[MAXN];
int dp[MAXT];//dp[i][j]表示在选第 i 个垃圾的时候，到达高度 j 时的累计生命值 
int D ,G;
bool cmp (node r1 ,node r2) {
	return r1.t < r2.t;
}
int main () {
	scanf ("%d%d",&D ,&G);
	a[0].t = a[0].h = a[0].f = 0;
	for (int q = 1;q <= G;++ q) {
		scanf ("%d%d%d",&a[q].t ,&a[q].f ,&a[q].h);
	}
	sort (a + 1 ,a + G + 1 ,cmp);
	dp[0] = 10;
	for (int q = 1;q <= G;++ q) {
		for (int w = D;w >= 0;-- w) {
			if (dp[w] >= a[q].t) {
				if (w + a[q].h >= D) {
					printf ("%d\n",a[q].t);
					return 0;
				}
				dp[w + a[q].h] = max (dp[w + a[q].h] ,dp[w]);
				dp[w] = dp[w] + a[q].f;
			}
		}
	}
	printf ("%d\n",dp[0]);
	return 0;
}