[FZYZOI比赛]T1256 - 20130322 (动态规划) - 黄地产的生活

预计得分：100+60+40=200

第一题（P1858 -- 土地利用）：

非常标准的动规。f[i][j]表示在前i种中选取某一些的情况下，面积为j。使用到的面积。很明显，最后的答案就是S-f[n-1][S]（j从0开始）

那么它的状态转移方程是：f[i][j]=max(f[i-1][j-a[i]]+a[i],f[i][j-1])。需要用到尽可能多的面积使用max不用多说，max中前半段表示，把i这一种房产建起来使用的地产面积（a[i]是第i个房产的面积），后半段是不建房子。边界注意一下即可。

第二题（P1233 -- 售楼大会）：

我只能说，和[P1659 -- 合唱队形]几乎是一样的题目啊！就是弱化了。

一开始想到的是最长上升/下降，以i为开头和结尾做一遍。这个就是上次比赛的做法。但是很明显，回文现在未知。

想到一点点思路：如果我们已经知道了回文的内容，那么可以在O(N)的时间之内找出是否可能。

似乎不可以？又想到一个：如果对于相同的字母，我们对它建索引呢？

似乎可以？我们把a[i]展开成所有和它相同字母，在它后面（或本身）的下标，如abcaaa中，第一个a变成5,4,3,0，第二个a变成5,4,3。这样变成了一串数字以后，直接做最长上升子序列！

只有26个字母，很明显，每个字母平均展开成38位数，1000*38=38000。问题是它不仅需要长度，还要表达式！所以只能使用O(N^2)的算法，T。不过60还是可以的。

第三题（P1537 -- 投资）：

标准的多重背包。理论最优复杂度O(VN)，使用单调队列的方法参考百度吧。我去看看了。