“码农”的得力工具--math

“Code Farmer” 从一个博主那里看到，就引用过来了。

“算法是程序的灵魂，更是衡量一个程序员水平高低的最好标尺”相信这句话大家都很赞同吧。算法，多么魅力的一个字眼，多少码农为之痴狂！可是，最近有一种感觉越来越强烈：最优的算法是用数学思维设计出来的。码农们，悲剧了。。

举个例子：一个整数加上100是一个完全平方数，加上168后是另一个完全平方数。请你利用计算机把这个或这些数求出来。

分析：可以肯定的是（而且我百度了一下，确实如此），相当一部分人采用枚举的思路，同时还要给数设定一个上限（计算机最怕的就是看不到终点），这样会不会产生一个疑问：后面枚举不到的数中会不会还有满足条件的数呢？有可能。但是，计算机永远无法穷尽数。所以，只能给个不完全的答案。

how abt this:

题目的意思不就是 两个不同的完全平方数差68吗。不妨设这两个完全平方数为x²  Y². (X>Y)

　　X²-Y²=68 更进一步，(X+Y)(X-Y)=68且X+Y  和 X-Y都为整数。

　　68=2*2*17.  显然，X+Y>X-Y.   X+Y只能取 2*17 或者 2*2*17

      1.  X+Y=34  X-Y=2 → X=18 Y=16

　　2.  X+Y=68  X-Y=1 无解。

　　所以，要求的数只有一个，且为：16^2-100=156.

　　over.

怎么样，是否跟我有同感呢？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(厚道做人，转载不忘原作者)