2.5 m-序列

2.5 m-序列

  • 线性反馈移位寄存器的多项式表示
  • m-序列产生的条件

线性移位寄存器----> 一元多项式表示

生成函数

对于一个给定序列{a},其幂级数,就是生成函数

A(x)=i=1aixi

定理2.1:生成函数

证明

这里的第二行不太明白。


定义:G(p(x))、p(x)的周期


定理:LFSR的级数

定理:输出序列的r只与p(x)有关

m-序列产生的条件

不可约多项式 用到了泰勒展开式

定理:产生序列有最大周期,则P(x)必不可约;反之不可

定理:序列为m-序列 ⇔ P(x)阶达(2^n)-1

m-序列举例

最后的这个输出,左移三位就能得到前面的。

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