数组和vector

1.数组实现

数组的特点：内存是连续的，即物理地址是连续的。

优点：

• 随机访问的时间复杂度为 O(1)；
• 末尾位置增加元素的时间复杂度为 O(1)；
• 访问元素前后相邻位置的元素非常方便；

缺点：

• 非末尾位置增加元素需要进行大量的数据移动，时间复杂度为 O(n)；
• 搜索的时间复杂度：
  • 无序数组采用线性搜索，时间复杂度为 O(n)；
  • 有序数组采用二分搜索，时间复杂度为 O(logn)；
• 数组扩容时的消耗比较大；

如下为动态数组的实现：

class Array {
public:
    Array(int size = 10);
    ~Array();

public:
    // 返回第i个位置的值
    int at(int idx) const { return mpArr_[idx]; }
    // 返回数组大小
    int size() const { return mCur_; }
    // 在末尾增加元素
    void push_back(int val);
    // 删除末尾元素
    void pop_back();
    // 按位置增加元素
    void insert(int pos, int val);
    // 按位置删除
    void erase(int pos);
    // 元素查询
    int find(int val);
    // 数组扩容
    void expand(int size);

private:
    int* mpArr_; // 指向可扩容数组的内存
    int  mCap_;  // 数组的容量
    int  mCur_;  // 数组有效元素的个数
};

Array::Array(int size)
    : mCur_(0)
    , mCap_(size) {
    mpArr_ = new int[mCap_];
}

Array::~Array() {
    delete[] mpArr_;
    mpArr_ = nullptr;
}

void Array::push_back(int val) {
    if (mCur_ == mCap_) {
        expand(2 * mCap_);
    }
    mpArr_[mCur_++] = val;
}

void Array::pop_back() {
    if (mCur_ != 0)
        mCur_--;
}

void Array::insert(int pos, int val) {
    if (pos < 0 || pos >= mCap_)
        return;

    if (mCur_ == mCap_) {
        expand(2 * mCap_);
    }

    for (int i = mCur_ - 1; i >= pos; i--) {
        mpArr_[i + 1] = mpArr_[i];
    }
    mpArr_[pos] = val;
    mCur_++;
}

void Array::erase(int pos) {
    if (pos < 0 || pos >= mCap_)
        return;
    for (int i = pos + 1; i < mCur_; i++) {
        mpArr_[i - 1] = mpArr_[i];
    }
    mCur_--;
}

int Array::find(int val) {
    for (int i = 0; i < mCur_; i++) {
        if (mpArr_[i] == val)
            return i;
    }
    return -1;
}

void Array::expand(int size) {
    int* ptr = new int[size];
    memcpy(ptr, mpArr_, sizeof(int) * mCap_);
    delete[] mpArr_;

    mpArr_ = ptr;
    mCap_  = size;
}

2.常见的算法问题

2.1 双指针

应用场景：数组逆序

算法过程：定义两个指针，分别指向数组头部和数组尾部，每次交换两个指针所指向的内容，然后左指针往左走，右指针往右走，直到左指针跨过右指针。

void reverse(int arr[], int size) {
	int* left = arr;
	int* right = arr + size - 1;
	while (left < right) {
		int tmp = *left;
		*left = *right;
		*right = tmp;
		left++;
		right--;
	}
}

3.STL实现

在 STL 标准库中，数组数据结构的对应实现是 vector，即动态数组。

vector 采用的数据结构为：线性连续空间。它以两个迭代器 start 和 finish 分别指向配置得来的连续空间中目前已经被使用的范围，并以迭代器 end_of_storage 指向整块连续空间的尾端。

当增加新元素时，如果超过当前的容量，则容量会扩充到 2倍。如果两倍容量仍不足，就扩张至足够大的容量。所谓动态增加大小，并不是在原空间之后接续新空间，而是以原大小的两倍另外配置一块较大空间，然后将原内容拷贝过来，然后才开始在原内容之后构造新元素，并释放原空间。因此，对vector的任何操作，一旦引起空间重新配置，指向原 vector 的所有迭代器就都失效了。

vector的大小为 3 个指针的大小，且它以普通指针作为迭代器，如下：

template<class T, class Alloc = alloc>
class vector {
    typedef T  value_type;
    typedef T* iterator;
    iterator start;
	iterator finish;
	iterator end_of_storage;
};