【DP】BZOJ 1260: [CQOI2007]涂色paint

1260: [CQOI2007]涂色paint

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Description

假设你有一条长度为5的木版，初始时没有涂过任何颜色。你希望把它的5个单位长度分别涂上红、绿、蓝、绿、红色，用一个长度为5的字符串表示这个目标：RGBGR。 每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色，后涂的颜色覆盖先涂的颜色。例如第一次把木版涂成RRRRR，第二次涂成RGGGR，第三次涂成RGBGR，达到目标。 用尽量少的涂色次数达到目标。

Input

输入仅一行，包含一个长度为n的字符串，即涂色目标。字符串中的每个字符都是一个大写字母，不同的字母代表不同颜色，相同的字母代表相同颜色。

Output

仅一行，包含一个数，即最少的涂色次数。

Sample Input

 

Sample Output

【样例输入1】
AAAAA

【样例输入1】
RGBGR

【样例输出1】
1

【样例输出1】
3

HINT

40%的数据满足：1<=n<=10
100%的数据满足：1<=n<=50

 

---

　　很容易发现是区间DP但不知道怎么DP

　　无奈看题解。。

　　今天A了很多题但貌似只有一题是自己想的。。

　　如果a[i]==a[j]，那么最优方案为min (选i-（j-1）区间,或(i+1)-j区间,选(i+1)-(j-1)区间)。

　　否则枚举k f[i][j]=min(f[i][k]+f[k+1][j]).

　　

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>

#define maxn 52

using namespace std;

char s[maxn];

int f[maxn][maxn],inf=99999999;

int main()
{
    scanf("%s",s);
    memset(f,128/3,sizeof(f));
    int n=strlen(s);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        f[i][i]=1;
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            if(s[i-1]==s[j-1])
                f[i][j]=min(f[i+1][j-1]+1,min(f[i][j-1],f[i+1][j]));
            else
                for(int k=i;k<j;k++)
                    f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
    printf("%d",f[1][n]);
    return 0;
}