【数位DP】Hdu 3652:B-number

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B-number

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Problem Description

A wqb-number, or B-number for short, is a non-negative integer whose decimal form contains the sub- string "13" and can be divided by 13. For example, 130 and 2613 are wqb-numbers, but 143 and 2639 are not. Your task is to calculate how many wqb-numbers from 1 to n for a given integer n.

 

Input

Process till EOF. In each line, there is one positive integer n(1 <= n <= 1000000000).

 

Output

Print each answer in a single line.

 

Sample Input

13 100 200 1000

 

Sample Output

1 1 2 2 

---

　　感觉拿到题目后没有什么思路。

　　

　　去%了一发题解。

　　

　　发现状态可以是多种多样的。

　　

　　设f[i][b][j][m]表示i位,第i位为j,b=0代表当前数字没有13，b=1相反，m代表%13等于m的所有数字的个数。

　　

　　在预处理里面直接加判一些东西，至于那个count函数指第i位为j的所有数字从之前%13=m的数字转移来的时候要加的mod数。

　　

　　说的再清楚一点就是以前mod 13=m，现在=(count(i,j)+m)%13

　　

　　其余的非法情况什么的再判一下咯。。

 

　　

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>

using namespace std;

int f[16][2][16][16];

int count(int x,int y)
{
    for(int i=1;i<x;i++)
    y=y*10%13;
    return y;
}

void DP()
{
    for(int i=0;i<=9;i++)
    f[1][0][i][i]=1;
    for(int i=2;i<=10;i++)
    for(int j=0;j<=9;j++)
    {
        int mod=count(i,j);
        for(int kk=0;kk<=9;kk++)
        for(int ll=0;ll<13;ll++)
        {
            if(j==1 && kk==3)f[i][1][j][ll]+=f[i-1][0][kk][(ll-mod+13)%13];
            else f[i][0][j][ll]+=f[i-1][0][kk][(ll-mod+13)%13];
            f[i][1][j][ll]+=f[i-1][1][kk][(ll-mod+13)%13];
        }
    }
}

int get(int x)
{
    int num[12],len=0,res=0;
    while(x)
    {
    num[++len]=x%10;
    x/=10;
    }
    for(int i=1;i<num[len];i++)
    res+=f[len][1][i][0];
    for(int i=1;i<=len-1;i++)
    for(int j=1;j<=9;j++)
        res+=f[i][1][j][0];
    int mod=count(len,num[len]),flag=0;
    for(int i=len-1;i>=1;i--)
    {
    for(int j=0;j<num[i];j++)
    {
        res+=f[i][1][j][(13-mod)%13];
        if(flag || (j==3 && num[i+1]==1) )res+=f[i][0][j][(13-mod)%13];
    }
    if(num[i]==3&&num[i+1]==1)flag=1;
    mod=(mod+count(i,num[i]))%13;
    }
    return res;
}

int main()
{
    int r;
    DP();
    while(~scanf("%d",&r))
    printf("%d\n",get(r+1));
    return 0;
}