【扩展欧几里得】Bzoj 1407: [Noi2002]Savage

---

 

Description

　　

Input

　　第1行为一个整数N(1<=N<=15)，即野人的数目。第2行到第N+1每行为三个整数Ci, Pi, Li (1<=Ci,Pi<=100, 0<=Li<=106 )，表示每个野人所住的初始洞穴编号，每年走过的洞穴数及寿命值。

Output

　　仅包含一个数M，即最少可能的山洞数。输入数据保证有解，且M不大于106。

---

　　看到这题，我们想到了bzoj 1477 青蛙的约会。

　　但是我们发现l的值不确定。。所以我们使用枚举大发。。

　　直接从scanf的最大编号开始枚举L,然后枚举两个野人，看他们的ax+by=n是否无解或解小于min(life[i],life[j])，如果是的话，继续，不是则break(与题目条件冲突，ax+by=n是什么可以看看我之前写的青蛙的约会的题解，不加berak会TLE)

　　上代码吧。。

　　

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>

using namespace std;

int x,y,l[16],str[16],h[16];

int exgcd(int n,int m)
{
    if(m==0){x=1,y=0;return n;}
    int ans=exgcd(m,n%m),t=x;
    x=y,y=t-n/m*y;
    return ans;
}

bool judge(int aa,int bb,int m)
{
    int a=h[aa]-h[bb],b=m,c=str[bb]-str[aa];
    int g=exgcd(a,b);
    if(c%g!=0){return 0;}
    a/=g,b/=g,c/=g;
    b=fabs(b);
    exgcd(a,b);
    int ans=((x*c)%b+b)%b;
    if(!ans)ans+=m;
    if(ans<=min(l[aa],l[bb]))return 1;
    return 0;
}

int main()
{
    int n,mx=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d%d",&str[i],&h[i],&l[i]);mx=max(mx,str[i]);}
    for(mx;;mx++)
    {
        bool flag=1;
        for(int i=1;i<=n&&flag;i++)
            for(int j=i+1;j<=n&&flag;j++)
                if(judge(i,j,mx))flag=0;
        if(flag){printf("%d",mx);return 0;}
    }
}