【Gym102878E/BIT校赛15thE】Eigen Substring（后缀自动机+set维护）

题目连接：https://codeforces.ml/gym/102878/problem/E
出题人题解：https://ws28.cn/f/43pu39cl3mw
参考题解：https://blog.csdn.net/sigh_/article/details/110877961

题目大意

给定一个长度为 \(n\) 的字符串，对于前缀 \(1..i\)，找到最短的字符串，使其在整个长度为 \(n\) 的字符串中只出现一次，输出长度。

模拟赛中

遍历知识点，认为可用后缀自动机的 \(maxlen\) 数组来维护性质，再来个 \(set\)，因为刚好符合插入的 \(O(n)\) 复杂度，用 \(set\) 来增改， \(O(n \log n)\) 的时间复杂度够两秒。

但是因为没有真正掌握后缀自动机自己板子中 \(x\) 这个变量的特性，导致一直WA到最后……

思路

对于后缀自动机，其实是有三种情况进行分类讨论的：

1. 直接连到起始节点，这种情况不会出现重复。

2. 直连，类似 \(aa\)，这种情况会出现重复。

3. 之前出现过的状态，需要复制节点信息，这种情况会出现重复。

综上，需要对 2 和 3 两种情况进行讨论。

剩下的思路看参考题解会更加清晰

AC代码

#include <bits/stdc++.h>

#define inf 0x3f3f3f3f
#define llinf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
typedef long long ll;
using namespace std;

const int MAXN = 2e6 + 5;
const int MAXC = 26;


struct node {
    int id, len;

    node(int _id = 0, int _len = 0) : id(_id), len(_len) {}

    bool operator<(const node &tb) const {
        if (len != tb.len) return len < tb.len;
        else return id < tb.id;
    }
};

set<node> st;


class SAM {
public:
    int rt, link[MAXN], maxlen[MAXN], trans[MAXN][MAXC];
    int val[MAXN];

    void init() {
        rt = 1;
        link[1] = maxlen[1] = 0;
        memset(trans[1], 0, sizeof(trans[1]));
    }


    int insert(int ch, int last) {
        int z = ++rt, p = last;
        val[z] = 1;
        memset(trans[z], 0, sizeof(trans[z]));
        maxlen[z] = maxlen[last] + 1;
        while (p && !trans[p][ch])trans[p][ch] = z, p = link[p];

        if (!p) link[z] = 1;
        else {
            int x = trans[p][ch];
            if (maxlen[p] + 1 == maxlen[x]) {
                link[z] = x;
                if (val[x]) val[x] = 0, st.erase(node(x, maxlen[link[x]] + 1));
            } else {
                int y = ++rt;
                maxlen[y] = maxlen[p] + 1;
                if (val[x]) st.erase(node(x, maxlen[link[x]] + 1));
                for (int i = 0; i < MAXC; i++) trans[y][i] = trans[x][i];
                while (p && trans[p][ch] == x) trans[p][ch] = y, p = link[p];
                link[y] = link[x], link[z] = link[x] = y;
                if (val[x]) st.insert(node(x, maxlen[link[x]] + 1));
            }
        }
        //printf("link[%d] = %d\n",z,link[z]);
        st.insert(node(z, maxlen[link[z]] + 1));
//        if (link[z] != 1) st.erase(node(link[z], maxlen[link[link[z]]] + 1));

        return z;
    }


} sa;

char s[MAXN];

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    sa.init();
    scanf("%s", s + 1);
    int last = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        last = sa.insert(s[i] - 'a', last);
        set<node>::iterator it = st.begin();
        //it--;
        printf("%d\n", it->len);
    }

    //  printf("233");

}