求数组主元素的递归算法

数组A是具有n个元素的数组，x是A中的一个元素，若A中有一半以上的元素与A相同，则称x是数组A的主元素。例如 ，数组A={1,3,2,3,3,4,3},元素3就是该数组的主元素。

1、移去数组中的两个不同元素后，如果原来数组中有主元素，那么该主元素依然是新数组的主元素。

2、如果数组2k个元素中有k个元素相同（k<n/2），移去这2k个元素以后，如果原来数组中有主元素，那么该主元素依然是新数组的主元素。

如果新数组只剩下一个元素，该元素可作为主元素的候选者。新数组是若干个相同元素，该元素可作为主元素的候选者。没有剩下元素时，则原来数组没有主元素。

count为一个初值为0的计数器，当扫描元素时，如果当前元素和num表示的元素相等，则计数器加1，否则计数器减1.当所有元素扫面以后，如果计数器大于0，说明数组还有若干个与num相等的元素未移除，则num为主元素候选者。

 

public class Demo<T> {

    public T num;
    public T A[];

    public Demo(T A[]) {
        this.A = A;
    }

    public boolean candidate(int m) {
        int count = 1;
        int i = m;
        int n = A.length;
        num = A[i];
        while (i < n - 1 && count > 0) {
            if (A[++i].equals(num))
                count++;
            else
                count--;
        }
        if (i == n - 1 && count > 0)
            return true;
        else if (i == n - 1 && count == 0) {
            return false;
        } else
            return candidate(i + 1);
    }

    public boolean majority() {
        int count = 0;
        boolean flag = candidate(0);

        if (flag) {
            for (T a : A) {
                if (num.equals(a))
                    count++;
            }
            if (count < A.length / 2)
                return false;
        }
        return flag;
    }

    public T getNum() {
        return num;
    }

    public static void main(String[] args) {
        
        String A[] = {"a", "c", "a", "b", "a" };
        Demo<String> d1 = new Demo<>(A);
        boolean sign = d1.majority();
        if (sign) {
            System.out.println(d1.getNum());
        } else
            System.out.println("主元素不存在");
    }
}