洛谷P4052 [JSOI2007]文本生成器 (AC自动机+ dp)

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4052

套路题，利用 \(fail\) 指针转移 \(dp\)

首先是正难则反，计算不包含可读单词的方案数
设 \(dp[i][j]\) 表示长度为 \(i\) 的文本，当前在 \(j\) 节点，不经过单词节点的方案数

直接在 \(trie\) 图上转移即可

注意：如果一个节点单词的后缀是单词节点，那这个节点也不能经过

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn = 10010; 
const int M = 10007;

int n, m, rt = 0, tot = 0; 
ll ans = 0;
struct Node{
	int son[30], sz, fail;
}t[maxn];

int dp[110][maxn];

char s[maxn];

void insert(){
	int p = rt;
	int len = strlen(s);
	for(int i = 0 ; i < len ; ++i){
		if(!t[p].son[s[i] - 'A']){
			t[p].son[s[i] - 'A'] = ++tot;
		}
		p = t[p].son[s[i] - 'A'];
	} 
	t[p].sz = 1;
}

queue<int> q; 
void build(){
	t[rt].fail = rt;
	for(int i = 0 ; i <= 25 ; ++i){
		if(t[rt].son[i]) q.push(t[rt].son[i]);
	}
	
	while(!q.empty()){
		int u = q.front(); q.pop();
		t[u].sz |= t[t[u].fail].sz;
		for(int i = 0 ; i <= 25 ; ++i){
			if(t[u].son[i]){
				t[t[u].son[i]].fail = t[t[u].fail].son[i];
				q.push(t[u].son[i]);
			} else{
				t[u].son[i] = t[t[u].fail].son[i];
			}
		}
	}
}

int qsm(int i, int po){
	int res = 1;
	while(po){
		if(po & 1) res = 1ll * res * i % M;
		po >>= 1;
		i = 1ll * i * i % M;
	}
	return res;
}

ll read(){ ll s = 0, f = 1; char ch = getchar(); while(ch < '0' || ch > '9'){ if(ch == '-') f = -1; ch = getchar(); } while(ch >= '0' && ch <= '9'){ s = s * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); } return s * f; }

int main(){
	n = read(), m = read();
	for(int i = 1 ; i <= n ; ++i){
		scanf("%s", s);
		insert();
	}
	
	build();
	
	dp[0][0] = 1;
	for(int i = 1 ; i <= m ; ++i){
		for(int j = 0 ; j <= tot ; ++j){
			for(int k = 0 ; k <= 25 ; ++k){
				if(!t[t[j].son[k]].sz) dp[i][t[j].son[k]] = (dp[i][t[j].son[k]] + dp[i - 1][j]) % M;
			}
		}
	}
	
	int ans = 0;
	for(int i = 0 ; i <= tot ; ++i){
		ans = (ans + dp[m][i]) % M;
	}
	
	printf("%d\n", ((qsm(26, m) - ans) % M + M) % M);
	
	return 0;
}