AcWing 247 亚特兰蒂斯 (扫描线)

https://www.acwing.com/problem/content/description/249/

线段树经典题

首先因为坐标可能是小数，所以要先把坐标离散化

将每个矩形拆成左右两条线段，将每条线段按横坐标排序
线段树每个节点维护两个信息：\(cnt\) 和 \(len\)
其中 \(cnt\) 表示该节点代表的线段（注意只是该节点所代表的\([l,r]\)这条线段，而不是所有子节点）
\(len\) 表示这条线段上被覆盖的总长度（\(len\) 是包括所有子节点的长度)

更新的时候，如果该节点的 \(cnt\) 大于 \(0\), 就令\(len\)等于该线段代表的长度
否则，\(len\)等于子树的\(len\)之和

因为修改操作不会对线段树上该节点的子节点产生影响，所以不需要使用懒标记

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn = 20010;

int n, cnt, tot, Case;
int val[maxn];
double ans;
double x1[maxn], y3[maxn], x2[maxn], y2[maxn], Y[maxn];

struct Node{
	double x;
	int y1, y2, v;
	
	bool operator < (const Node &a) const { // 结构体内重载小于号 
		return x < a.x;
	}
}s[maxn << 1];

struct SEG{
	int cnt;
	double len;
}t[maxn << 4];

void pushup(int i, int l, int r){
	if(t[i].cnt){
		t[i].len = Y[r + 1] - Y[l];
	}else {
		t[i].len = t[i << 1].len + t[i << 1 | 1].len;
	}
}

void modify(int i, int k, int l, int r, int x, int y){
	if(x <= l && r <= y){
		t[i].cnt += k;
		if(t[i].cnt) t[i].len =  Y[r + 1] - Y[l];
		else t[i].len = t[i << 1].len + t[i << 1 | 1].len;
		return;
	}
	
	int mid = (l + r) >> 1;
	if(x <= mid) modify(i << 1, k, l, mid, x, y);
	if(y > mid) modify(i << 1 | 1, k, mid + 1, r, x, y);
	pushup(i, l, r);
}

void init(){
	cnt = 0; tot = 0; ans = 0; ++Case;
	for(int i = 1; i <= n; ++i){
		scanf("%lf%lf%lf%lf", &x1[i], &y3[i], &x2[i], &y2[i]);
		Y[++cnt] = y3[i], Y[++cnt] = y2[i];
	}
	sort(Y + 1, Y + 1 + cnt);
	cnt = unique(Y + 1, Y + 1 + cnt) - Y - 1;
		
	for(int i = 1; i <= n; ++i){
		s[++tot].x = x1[i];
		s[tot].y1 = lower_bound(Y + 1, Y + 1 + cnt , y3[i]) - Y;
		s[tot].y2 = lower_bound(Y + 1, Y + 1 + cnt , y2[i]) - Y;
		s[tot].v = 1;
		
		s[++tot].x = x2[i];
		s[tot].y1 = lower_bound(Y + 1, Y + 1 + cnt , y3[i]) - Y;
		s[tot].y2 = lower_bound(Y + 1, Y + 1 + cnt , y2[i]) - Y;
		s[tot].v = -1;
	}
	
	sort(s + 1, s + 1 + tot);
}

void solve(){
	for(int i = 1; i <= tot; ++i){
		ans += t[1].len * (s[i].x - s[i-1].x);
//		printf("%d %d %lf\n",s[i].y1, s[i].y2 - 1, t[1].len);
		modify(1, s[i].v, 1, cnt, s[i].y1, s[i].y2 - 1);
	}
	printf("Test case #%d\n", Case);
	printf("Total explored area: %.2lf\n",ans);
	printf("\n"); 
}

ll read(){ ll s=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<'0' || ch>'9'){ if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); } while(ch>='0' && ch<='9'){ s=s*10+ch-'0'; ch=getchar(); } return s*f; }

int main(){
	Case = 0;
	while(scanf("%d", &n) && n){
		init();
		solve();
	}
	
	return 0;
}