吴昊品游戏核心算法（新年特别篇）—— 吴昊教你玩小鸟跳跳（DP）
如图所示，这是一款android的跳格子游戏（名字叫小鸟跳跳，图中的游戏为第二版）——红色的格子只能跳一次，黄色的格子可以跳2次，控制小鸟从起点跳到终点。
我 们的目的是使小鸟可以到达终点，注意，这里的到达也许表述地并不是很清晰，应该说，是到达且恰好到达终点，这应该说是有一定的难度的，毕竟是多一步或者少 一步也是不行的（想当年我玩飞行棋的时候也在这个方面吃过不少的亏，明明飞机就要进入终点了，但是就因为哪怕是一步，就一直徘徊在那里，真心郁闷啊！）
模型的简化
一 个人力无法预测的原因，我无法传图片了，郁闷中，我就只能说明一下图片的来源了（Source:HDOJ 1208），这里，我们每踩到一个小格子，都可以选择向右或者向下走（起点在左上角，终点在右下角，向上走或者向左走都是不可以的，因为这样的话会造成某 种“迂回”策略）
DP策略
给出这样一个矩阵，问从map[1][1] 到map[n][n]，有几种不同的跳法。
map[ i ][ j ]表示跳几格 f [ i ][ j ] 表示有几种条法
其实就是一个子状态继承问题，如果map[ i ][ j ]为k，那么 f [ i+k ][ j ] 和f[i][j+k] 就可以增加 f [ i ][ j ]种跳跃方法了。
Solve:
1 #include<stdio.h>
2 #include<string.h>
3
4 int map[50][50];
5 __int64 f[50][50];
6
7 int main()
8 {
9 int i,j,n;
10 char s[50];
11 //读取案例数到文件尾
12 while(scanf("%d",&n)!=EOF)
13 {
14 //由于需要用gets来读一行，所以利用getchar()读掉一个回车
15 getchar();
16 if(n==-1)
17 return 0;
18 //读入数字串并将其转为int型的二维数组
19 for(i=0;i<n;i++)
20 {
21 gets(s);
22 for(j=0;j<n;j++)
23 map[i][j]=s[j]-'0';
24 }
25 //初始化f数组，这里，有些编译器是可以自动实现的
26 memset(f,0,sizeof(f));
27 //到达最开始的那个点（左上角）有1种走法
28 f[0][0]=1;
29 for(i=0;i<n;i++)
30 for(j=0;j<n;j++)
31 {
32 //等于0相当于是一个"死点"
33 if(map[i][j]==0)
34 continue;
35 //有向右和向下两个方向，分别存储状态值
36 f[i+map[i][j]][j]+=f[i][j];
37 f[i][j+map[i][j]]+=f[i][j];
38 }
39 printf("%I64d\n",f[n-1][n-1]);
40 }
41 return 0;
42 }
43
44
45
2 #include<string.h>
3
4 int map[50][50];
5 __int64 f[50][50];
6
7 int main()
8 {
9 int i,j,n;
10 char s[50];
11 //读取案例数到文件尾
12 while(scanf("%d",&n)!=EOF)
13 {
14 //由于需要用gets来读一行，所以利用getchar()读掉一个回车
15 getchar();
16 if(n==-1)
17 return 0;
18 //读入数字串并将其转为int型的二维数组
19 for(i=0;i<n;i++)
20 {
21 gets(s);
22 for(j=0;j<n;j++)
23 map[i][j]=s[j]-'0';
24 }
25 //初始化f数组，这里，有些编译器是可以自动实现的
26 memset(f,0,sizeof(f));
27 //到达最开始的那个点（左上角）有1种走法
28 f[0][0]=1;
29 for(i=0;i<n;i++)
30 for(j=0;j<n;j++)
31 {
32 //等于0相当于是一个"死点"
33 if(map[i][j]==0)
34 continue;
35 //有向右和向下两个方向，分别存储状态值
36 f[i+map[i][j]][j]+=f[i][j];
37 f[i][j+map[i][j]]+=f[i][j];
38 }
39 printf("%I64d\n",f[n-1][n-1]);
40 }
41 return 0;
42 }
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