矩阵运算

1. 矩阵与向量的关系
   矩阵是由m×n个数组成的一个m行n列的矩形表格。特别地，一个m×1矩阵也称为一个m维列向量；而一个1×n矩阵，也称为一个n维行向量。因此向量可以看作特殊的矩阵。

2. 矩阵相乘
   要求左矩阵的列和右矩阵的行数要一样，即MxN维矩阵乘以NxY维矩阵。
   \(a=\begin{pmatrix} 1 &2 &3 \\ 4 &5 &6 \end{pmatrix}\) \(b=\begin{pmatrix} 7 &8 \\ 9 &10 \\ 11 &12 \end{pmatrix}\)
   结果矩阵的每个元素都是向量的内积， \(c_{ij}\) 即a的第i行向量和b的第j列向量的内积。

3. 矩阵点乘
   要求矩阵必须维数相等，即MxN维矩阵乘以MxN维矩阵。（又叫哈达马积）
   \(a=\begin{pmatrix} 1 &2 &3 \\ 4 &5 &6 \end{pmatrix}\) \(b=\begin{pmatrix} 7 &8 &9 \\ 10 &11 &12 \end{pmatrix}\)
   是矩阵各个对应元素相乘，即 \(c_{ij}=a_{ij}*b_{ij}\)