排序算法-C++实现

一、快速排序

1.1 双指针实现

#include<iostream>
#include<vector>
#include<utility>
using namespace std;
int split(vector<int>& a,int left,int right) {
  int provit = a[left];
  int index = left;
  while(left < right) {
    while(left < right && a[right] >= provit) {
      right --; // this will find the small one from the right
    }
    while(left < right && a[left] <= provit) {
      left ++; // this will find the large one from the left
    }
    if(left != right) {
      swap(a[left],a[right]); // swap the small and large
    }
  }
  swap(a[index],a[left]); // swap provit to the correct position
  return left;
}
void quickSort(vector<int>& a,int left,int right) {
  if(left < right) {
    int index = split(a,left,right);
    quickSort(a,left,index-1);
    quickSort(a,index+1,right);
  }
}
int main() {
  vector<int> a = {5,7,9,1,6,5};
  quickSort(a,0,a.size()-1);
  for(int i = 0; i < a.size();i++) {
    cout << a[i] << " ";
  }
  cout << endl;
  return 0;
}

1.2 for循环实现

#include<iostream>
#include<vector>
#include<utility>
using namespace std;
int partition(vector<int>& array,int left,int right) {
  int provit = array[left];
  int index = left;
  swap(array[left],array[right]);
  for(int i = left;i < right;i++) {
    if(array[i] <= provit) {
      swap(array[index++],array[i]);
    }
  }
  swap(array[index],array[right]);
  return index;
}
void quickSort(vector<int>& array,int left,int right) {
  if(left < right) {
    int i = partition(array,left,right);
    quickSort(array, left, i-1);
    quickSort(array, i+1, right);
  }
}

int main(){
  vector<int> array = {5,8,7,6,5,9};
  quickSort(array,0,array.size()-1);
  for(int i=0;i<array.size();i++) {
    cout << array[i] << " ";
  }
  cout << endl;
  return 0;
}

复杂度分析

时间复杂度

快速排序的时间复杂度是O(nlogn), 详细分析见快速排序算法的时间复杂度分析[详解Master method]以及快速排序 及其时间复杂度和空间复杂度

空间复杂度

首先就地快速排序使用的空间是O(1)的，也就是个常数级；而真正消耗空间的就是递归调用了，因为每次递归就要保持一些数据；
最优的情况下空间复杂度为：O(logn)；每一次都平分数组
最差的情况下空间复杂度为：O(n)；退化为冒泡排序