Sum of Consecutive Prime Numbers POJ - 2739 线性欧拉筛（线性欧拉筛证明）

题意：给一个数 可以写出多少种  连续素数的合

思路：直接线性筛 筛素数 暴力找就行   (素数到n/2就可以停下了,优化一个常数)

其中：线性筛的证明参考：https://blog.csdn.net/nk_test/article/details/46242401

　　　　　　　　　　　　https://blog.csdn.net/qq_40873884/article/details/79124552

　　　　　　　　　　　　https://blog.csdn.net/baoli1008/article/details/50788512

线性筛的思想 就是 每个数都有一个最小的质因素  外层i是质因数个数 内层j是primes[i]的标号  用每个质因数筛 每个数只要被筛一遍

　　　　　　同时， if(i%primes[j]==0 )break; 这里指的是如果i%primes[j]==0了 那么i就有因数 primes[j] 所以i*prime[j+1]肯定已经被筛掉了

                      因为是从小到大开始筛的，i中还有primes[j] 说明 i*primes[j+1]最小的质因数等于primes[j]  所以肯定会被筛掉 只是可能循环轮次

　　　　　　不同，可能是下一个i或者其他i

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
bool Is_Primes[10005];
int Primes[10005];
int cnt;
void Prime(int n){
     cnt=0;
     memset(Is_Primes,0,sizeof(Is_Primes));
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(!Is_Primes[i])
            Primes[cnt++]=i;
        for(int j=0;j<cnt&&i*Primes[j]<n;j++){
            Is_Primes[Primes[j]*i]=1;
            if(i%Primes[j]==0)break;
        }
    }
}
int main(){
    int n;
    Prime(10003);
    while(scanf("%d",&n)==1&&n){
        int ans=0;
        for(int i=0;i<cnt&&Primes[i]<=n;i++){
            int temp=i;
            int sum=0;
            while(sum<n&&temp<cnt){
                sum+=Primes[temp++];
            }
            if(sum==n)ans++;
        }
        int flag=0;
    
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}