Number Sequence POJ - 1019 递推 数学

　　题意 1 12 123 1234 12345 ....这样的序列 问第n位数字是几   是数字！ 1-9!

　　思路：递推关系 主要是位数的计算   用a[i]=a[i-1]+(int)log10((double)i)+1;   每加一个n位数  加log10(n)+1位

　　　　　　还有取数字    (i-1)/(int)pow((double)10,len-pos)%10   len-pos 是到最后有多少位   数字/10^(len-pos) 就把后面几位截断了再%10就能取出要的数字了

　　参考：https://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6648504

　　

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=31269+100;
typedef long long ll;
ll p[maxn];
ll sum[maxn];
void init(){
    p[1]=1;
    sum[1]=1;
    for(int i=2;i<maxn;i++){
        p[i]=p[i-1]+1+(int)log10(double(i));
        sum[i]=sum[i-1]+p[i];
    }
}
int find(ll n){
    int temp=lower_bound(sum+1,sum+maxn,n)-sum;
    int pos=n-sum[temp-1];
    int len=0;
    int i;
    for( i=1;len<pos;i++){
        len+=1+int(log10(i*1.0));
    }
    return (i-1)/(int)pow(10.0,len-pos)%10;
}
int main(){
    ll n;
    init();
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%lld",&n);
        printf("%d\n",find(n));
    }
    return 0;
}