2022 年 5月随笔档案 - TLE_Automation

拓扑排序题单

摘要：P4017 最大食物链计数 P6145 [USACO20FEB]Timeline G P2419 [USACO08JAN]Cow Contest S P1807 最长路 P1137 旅行计划 P6560 [SBCOI2020] 时光的流逝 P7860 [COCI2015-2016#2] ARTUR

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P2464 [SDOI2008] 郁闷的小 J 题解

摘要：简单分块。用一个 map 来维护每块里的出现次数就行了。 /* Work by: TLE_Automation */ #include<map> #include<cmath> #include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<

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0

P4281 [AHOI2008]紧急集合聚会题解

摘要：就是求三个点到同一个点的最短路径。 Solution 我们知道在一颗树上，三个点的

L C A

$LCA$ 只有两个点。那最后肯定是移动到其中一个点上。那移动到哪个点上更优呢。我们都求出来然后取个

min

$\min$ 不就行了嘛 /qd 于是这个蓝题就变成了

L C A

$LCA$ 板子。 /* Work by

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1

0

忆言 or 遗言？

该文被密码保护。

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1

P1613 跑路题解

摘要：思维题。我们考虑用倍增。

f [i] [j] [k]

$f[i][j][k]$ 表示从

i

$i$ 到

j

$j$ 有一条长度为

2^{k}

$2^k$ 的路径。转移方程为: 假设有三个点

i, j, k

$i, j, k$ 。如果

f [i] [j] [M - 1] = 1

$f[i][j][M - 1] = 1$ 且

f [j] [k] [M - 1] = 1

$f[j][k][M - 1] = 1$ , 则 \(

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0

P2455 [SDOI2006]线性方程组题解

摘要：乱搞思路他卡我顺序，那我打乱不就行了嘛我直接一个 rand()，不断的交换就行了。交了

10

$10$ 遍才过。 /* Work by: TLE_Automation */ #include<cmath> #include<queue> #include<cstdio> #include<cst

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0

高斯约旦消元法

摘要：求解线性方程组。首先，我们要知道

\frac{x}{0.01}

$\frac{x}{0.01}$ 和

\frac{x}{100}

$\frac{x}{100}$ 的精度是

\frac{x}{100}

$\frac{x}{100}$ 要大的，后面的数要小，所以精度大。然后就是简单的模拟消元的过程了，高斯约旦消元法最后的解是一个对角线矩阵。我构造的是一个对角线矩阵，所以

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0

P5544 [JSOI2016]炸弹攻击1 题解

摘要：

S o l u t i o n

$Solution$ 我们考虑模拟退火。我们随机一个点作为炸弹炸的地方，至于炸弹的半径，贪心的想肯定是越大越好啊，所以我们先根据建筑物来找炸弹的半径。然后再来计算这个炸弹能炸死的敌人数目即可。然后就是愉快的调参数环节。 /* Work by: TLE_Automation */ #incl

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P4151 [WC2011]最大XOR和路径题解

摘要：题意很清楚就不说了。

S o l u t i o n

$Solution$ 看到重复的路径会重复计算异或和，再看到求异或最大值，能想到用线性基，那该怎么搞呢。我们要从

1

$1$ 号节点走到

8

$8$ 号节点，我们首先要找到一条从

1

$1$ 到

8

$8$ 的链，是

1 - > 2 - > 7 - > 8

$1->2->7->8$ 。我们要让异或和最大，既

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0

P4570 [BJWC2011]元素题解

摘要：

S o l u t i o n

$Solution$ 我们看到这个魔法抵消，也就是不能有异或和为

0

$0$ 的子集，我们想到了线性基的性质：线性基里没有异或和为

0

$0$ 的子集。证明非常明显：

P_{i}

$P_i$ 的最高位都不同，异或后肯定不为

0

$0$ 。我们再考虑贪心，我们想让他的价值最大，我们就要尽量的把价值大的先

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1

0

P3857 [TJOI2008]彩灯题解

摘要：把 O 看成了 0 调了一上午。

S o l u t i o n

$Solution$ 我们考虑用线性基来搞，然后有几个

P_{i}

$P_i$ ，答案就是

2^{x}

$2^x$ 。 /* Work by: TLE_Automation */ #include<cmath> #include<queue> #include<cstdio> #i

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0

1

一些技巧和我犯的sb错误

摘要：

1.

$1.$

gcd (0, x) = x

$\gcd(0, x) = x$ 不能除

0

$0$ 和

mod 0

$\bmod 0$ 倍增求LCA的时候 f数组开成 f[N][30] 比 f[30][N] 快一倍！！！莫队的排序要 sort (q + 1, q + Qnum + 1, cmp)！！是真正的询问的个数！！做题的时候要考虑到循环是

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0

线性寄

摘要：定义线性基是一个数的集合，取线性基中若干个数异或起来可以得到原序列中的任何一个数。我们设

P

$P$ 为线性基的集合，

a

$a$ 为原数组。那么

a_{i}

$a_i$ 都能被若干个

P

$P$ 内的元素的异或和表示出来。用途：通常可以解决有关异或的一些题目。线性基的性质：

P_{i}

$P_i$ 的最

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0

如何优雅的对拍

摘要：对拍

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珂朵莉树学习笔记

摘要：

珂朵莉树

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P8110 [Cnoi2021] 矩阵题解

摘要：前言这篇题解可能有点啰嗦，个人还是觉得比较通俗易懂的。这道题可能会用到点矩阵的知识，没学过矩阵的可以参考我的这篇博客：【矩阵浅谈】题意：给你两个序列

{a_{n}}, {b_{n}}

$\{a_n\},\{b_n\}$ 。告诉你一个矩阵

A

$A$ 是满足

A_{i, j} = a_{i} \times b_{j}

$A_{i,j} = a_i \times b_j$ 的。

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0

矩阵浅谈qwq

摘要：矩阵：前置知识：矩阵，定义太长了，其实就是个屑二维数组。（他的运算也比较毒瘤。加减法：太屑了。比如两个矩阵相加，其实就是对应位置加减去对应位置的数就行了。乘除法：乘法很毒瘤，但这就是定义，只有一个

a \times b

$a \times b$ 和一个

b \times c

$b \times c$ 的矩阵才能相乘，这

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P8153 题解

摘要：思路来自：@wsyear 大佬，十分感谢。题意：给你

n

$n$ 个

01

$01$ 字符串，每次取一个串后删除第一个字符，将剩下的串加入到答案串中，最大化答案串中相邻字符相等的对数。思路： Sub1：爆搜。我的爆搜写的比较奇怪。记录暴力代码 Sub2，Sub3 我们考虑贪心，首先我们把所

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CF797E Array Queries 题解

摘要：题意：给定一个序列

a

$a$ ，给定

T

$T$ 组

p, k

$p, k$ ，每次操作为

p = p + a_{p} + k

$p = p + a_p + k$ ，问需要操作几次才能使得

p > n

$p > n$ 。思路：我们考虑根号分治。模拟的时间复杂度为

O (\frac{n}{k})

$\mathcal{O}(\frac{n}{k})$ ，如果全部数据按照模拟会

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0

分块九题

摘要：停课后一周补完。分块：数列分块入门 1: 题目描述: 给出一个长为

n

$n$ 的数列，以及

n

$n$ 个操作，操作涉及区间加法，单点查值。修改操作：如果

L

$L$ 和

R

$R$ 在同一个块内，直接暴力加上，复杂度不超过

O (\sqrt{n})

$\mathcal{O}(\sqrt n)$ 。如果 \(L

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1

0

CF535B Tavas and SaDDas

摘要：很明显吧，这题是分块打表的板子题。分块打表很快啊，快如闪电，啪一下就切了。这题连块长都不用卡，简直是分块打表的模板。题意：幸运数字的定义：每一位只含有

4

$4$ 或

7

$7$ 。找到从

1

$1$ 到

n

$n$ 内幸运数字的个数。思路：分块打表，数据范围是

1 e 9

$1e9$ ，块长就设

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P8342 [COCI2021-2022#6] Med 题解

摘要：题意：给你

n

$n$ 个人，还有他的五场成绩，第六场成绩不知道，但成绩在

[0, 500]

$[0,500]$ 中，问每个人的最优和最劣排名。思路：简单模拟题。对于每个人，他的最大排名就是自己拿

500

$500$ ，别人都是

0

$0$ 分。他的最小排名是自己拿

0

$0$ 分，别人都是

500

$500$

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0

P8344 「Wdoi-6」走在夜晚的莲台野题解

摘要：简单结论题。题意：有一个能装

z

$z$ 个木板的桶，你有

x

$x$ 个金色木板，

y

$y$ 个银色木板，每放进一个金色木板，下面的银色木板都会拿出来了，问是否存在方案使所有的木板都被放进去过。思路：最后的情况肯定是把所有的金色木板放到桶里，如果

z < x

$z<x$ ，肯定无解。然后我们贪心

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