P3908 数列之异或 题解

题目就是求

\(1 \wedge 2 \wedge 3 ..... \wedge N\) 的值。

我们有一个性质：

\(a \wedge (a + 1) \wedge (a + 2) \wedge (a + 3) = 0\)

证明一下：

首先很明显，这四个数的二进制下不同的位数只有最后两位。

\(00, 01, 10, 11\)。

异或完后就是 \(0\)。

int ans = 0;

signed main() {
	int n = read();
	ans = n >> 2 << 2;
	for(int i = (n >> 2 << 2) + 1; i <= n; i++) ans ^= i;
	cout << ans;
}