f(k(t))

2021年12月21日

Luogu P1350 车的放置

摘要：题目 Luogu P1350 有下面这样一个网格棋盘，

$a,b,c,d$ 表示了对应边的长度，也就是对应格子数：当

$a=b=c=d=2$ 时对应下面这个棋盘：要在这个棋盘上放置

$k$ 个互不攻击的车，也就是

$k$ 个车没有两个再同一行或同一列，求方案数分析设上方 \( 阅读全文

posted @ 2021-12-21 17:04 f(k(t)) 阅读(37) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CQOI2014 数三角形

摘要：题目 Luogu P3166 给定正整数

$N,M$ ，计算三点都在

$N\times M$ 的网格的格点上的三角形有多少个分析可以发现，只要三点位于格点且不共线就能形成三角形，考虑计算三点共线的情况：平行于

$x$ 轴共线：每行有

$m+1$ 个点，共

$n+1$ 行，阅读全文

posted @ 2021-12-21 16:49 f(k(t)) 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年12月20日

NOIP2006 2^k进制数

摘要：题目 Luogu P1066 给定

$k,w$ ，设

$r$ 是一个

$2^k$ 进制数，求满足以下条件的

$r$ 的个数

$r$ 至少是一个

$2$ 位的

$2^k$ 进制数作为

$2^k$ 进制数，除了最后一位外，

$r$ 的每一位严格小于它右边相邻的那一位阅读全文

posted @ 2021-12-20 16:15 f(k(t)) 阅读(40) 评论(0) 推荐(0) 编辑

计算大组合数

摘要：在题目要求对组合数取模时，可以用卢卡斯定理等方法，但是要求算出组合数的具体值时，就需要用高精度计算大组合数了原理对于素数

$p$ 在

$n!$ 中的幂次

$cnt(n,p)$ ，有如下公式： \[ cnt(n,p)=\sum_{i=1}^{\infty} \lfloor\frac{n 阅读全文

posted @ 2021-12-20 15:39 f(k(t)) 阅读(96) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年12月18日

康托展开

摘要：简介康托展开是一个全排列到一个自然数的双射，常用于构建哈希表时的空间压缩。康托展开的实质是计算当前排列在所有由小到大的排列中的顺序，因此是可逆的。——百度百科简单来说，通过康托展开可以确定一个给定的

$n$ 位数的排列是字典序中的第几个排列（排名）康托展开给定一个

$n$ 位数的排列阅读全文

posted @ 2021-12-18 17:49 f(k(t)) 阅读(58) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年12月16日

组合数取模问题

摘要：加法递推由

$\displaystyle \binom{n}{m}=\binom{n-1}{m}+\binom{n-1}{m-1}$ 求出边界条件：

$\displaystyle \binom{1}{0}=\binom{1}{1}=1$ 和 \(\displaystyle \binom{ 阅读全文

posted @ 2021-12-16 18:51 f(k(t)) 阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年12月14日

树状数组入门

摘要：简介在许多情况下，我们都要维护一个数组的前缀和

$s[i]=a[1]+a[2]+\cdots+a[i]$ ，但如果我们修改了其中一个

$a[i]$ ，那么

$s[i],s[i+1],\cdots,s[n]$ 都会发生变化。所以每次修改后我们都要对前缀和数组进行维护，在最坏的情况下复杂度阅读全文

posted @ 2021-12-14 11:16 f(k(t)) 阅读(85) 评论(1) 推荐(1) 编辑

2021年12月10日

素数与筛法

摘要：定义如果大于

$1$ 的正整数

$p$ 仅有正因子

$1$ 和

$p$ 则称

$p$ 为素数，不是素数且大于

$1$ 的整数为合数，

$1$ 既不是素数也不是合数定理算术基本定理任何一个大于

$1$ 的正整数

$a$ 都能唯一分解为有限个质数的乘积，写作：阅读全文

posted @ 2021-12-10 21:43 f(k(t)) 阅读(177) 评论(1) 推荐(0) 编辑

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