摘要：
简介 Nim博弈的定义是： 给定 \(n\) 堆物品，第 \(i\) 堆物品有 \(A_i\) 个，两人轮流取，每次可以任选一堆取走任意多个物品，可以取光但不能不取，最后把物品全部取完者胜利 判断先手是否有必胜策略 推理 证明：当 \(A_1\oplus A_2\oplus\cdots\oplus 阅读全文
摘要：
简介 Bash博弈的定义是： 有一堆物品，两人轮流取，每次可以取 \(1\) 到 \(m\) 个物品，最后把物品全部取完者胜利 现在给出初始的物品数 \(n\) 和 \(m\) ，判断先手是否有必胜策略 推理 \(m+1\mid n\) 时必败 Bash博弈的证明十分简单，用归纳法： \(n\leq 阅读全文
摘要：
简介 Fibonacci博弈的定义是： 有一堆物品，两人轮流取，先手第一次可以取任意个但不能全部取完。之后每次取的数量必须大于等于 \(1\) 且小于等于上次取的数量的两倍，最后把物品全部取完者胜利 现在给出初始的物品数 \(n\) ，判断先手是否有必胜策略 推理 设 \(f(i)\) 表示斐波那契 阅读全文