Codeforces Global Round 20 [B~D]

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B.I love AAAB

题目

如果一个字符串长度大于等于 $2$ 且最后一个字符为 B ，其他字符都为 A ，那么称这个字符串是 好 的

给定一个初始为空串的字符串 $s_1$ ，可以执行任意次以下操作：

• 在 $s_1$ 的任意位置插入一个好的字符串

给定一个字符串 $s_2$ ，判断能否通过操作使 $s_1$ 变为 $s_2$

分析

容易发现好串的 A 个数大于等于 B 的个数，所以如果 $s_2$ 可以由好串组成，对于它的任意子串 $s_1[1\cdots i]$ 满足 A 个数大于等于 B 的个数，且 $s_1$ 的最后一个字符一定为 B

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    int t;
    cin >> t;
    while(t--) {
        string s;
        int cnt = 0;
        cin >> s;
        bool fnd = false;
        for(int i = 0; i < (int)s.size(); i++) {
            if(s[i] == 'A')
                cnt++;
            else
                cnt--;
            if(cnt < 0) {
                cout << "NO" << endl;
                fnd = true;
                break;
            }
        }
        if(!fnd)
            cout << (s[s.size() - 1] == 'B' ? "YES" : "NO") << endl;
    }
    return 0;
}

C.Unequal Array

题目

给定一个长度为 $n$ 的数组 $a$ ，一个数组的 equality 定义为满足 $a_i=a_{i+1}$ 的 $i$ 的个数，可以执行如下操作：

• 选定两个整数 $i,x$ 使 $a_i=a_{i+1}=x$

求使 $a$ 的 equality 小于等于 $1$ 的最小操作数

分析

设 $l$ 是满足 $a_i=a_{i-1}$ 的最小的 $i$ ， $r$ 是最大的 $i$ ，可以发现如果 $r-l\not= 1$ 那么 $a$ 的 equality 大于等于 $2$ ，在执行操作 $l,l+1,\cdots,r-3,r-2$ 后 equality 变为 $1$ ，所以最小操作数为 $r-1-l$ 。如果 $r-l=1$ ，那么最小操作数为 $1$

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[200000 + 5];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    int t;
    cin >> t;
    while(t--) {
        int n, st = -1, en = -1;
        cin >> n;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            cin >> a[i];
        for(int i = 2; i <= n; i++) {
            if(a[i] == a[i - 1]) {
                st = i;
                break;
            }
        }
        for(int i = n; i >= 2; i--) {
            if(a[i] == a[i - 1]) {
                en = i - 1;
                break;
            }
        }
        if(st == -1 || en < st)
            cout << 0 << endl;
        else
            cout << (en - st == 0 ? 1 : en - st) << endl;
    }
    return 0;
}

D.Cyclic Rotation

题目

给定一个长度为 $n$ 的数组 $a$ ，如果 $a_l=a_r$ ，可以执行操作 $a[l\cdots r]=\{a_{l+1},a_{l+2},\cdots,a_r,a_l\}$

给定另一个数组 $b$ ，判断 $a$ 能否经过多次操作变成 $b$

分析

考虑反向操作，即对于 $b$ 中相邻的两个元素 $b_{i-1},b_i$ 我们可以把 $b_i$ 放到 $i-1$ 前的任意位置

用双指针，若现在有 $a_l,b_r$ 要使 $a_l$ 变为 $b_r$

若 $a_l=b_r$ 那么 $l+1,r+1$

否则我们希望移动 $l,r$ 中的一个，如果两者都无法移动，则无法匹配输出 NO

用一个 map<int, int> cnt 来记录匹配不成功的 $a_l$ ，如果 $b_{r-1}=b_r$ 那么可以消去一个 $a_l$ ，如果不可以，那么把 $a_l$ 加入 cnt ，记为匹配不成功，等待后面的 $b_r$ 消去

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAX_N = 200000 + 5;
int a[MAX_N], b[MAX_N];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    int t;
    cin >> t;
    while(t--) {
        int n;
        cin >> n;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            cin >> a[i];
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            cin >> b[i];
        map<int, int> cnt;
        int l = 1, r = 1;
        bool flag = true;
        while(r <= n) {
            if(l <= n && a[l] == b[r]) {
                l++;
                r++;
            } else {
                if(cnt[b[r]] && b[r] == b[r - 1]) {
                    cnt[b[r]]--;
                    r++;
                } else if(l <= n) {
                    cnt[a[l]]++;
                    l++;
                } else {
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
        }
        cout << (flag ? "YES" : "NO") << endl;
    }
    return 0;
}