Direct3D拾取(Pick)全攻略

今天上午打算完成的，没想到出了个问题，搞了一天没有搞定，到现在才发现这个错误，直接晕倒。
概念就不介绍了，直接先上数学。

重心坐标：设三角形所在平面一点P的重心坐标为（a,b,c）则 a+b+c = 1;
(三角形所在平面的所有点都可以用重心坐标表示，如果在三角形外面，则：
a,b,c三个数当中必有一个为负数！！！！)
这一点P的3D坐标为(Px, Py, Pz);

三角形的三个点为（顺时针）v0, v1, v2 则 v0*a + v1*b + v2*c = (Px, Py, Pz); (前面v0,v1,v2是点注意了。)
因为：a+b+c = 1;
所以: v0*a + v1*b + v2*c = v0 * (1-b-c) + v1*b + v2*c ;
                                      = b * (v1 - v0) + c * (v2 - v0) + v0; ----------------- 1

假设射线方程式F(x,y,z) = Orgin + rayVec * t; --------------------------------------2

则射线和P点的交点方程(由1和2)： Orgin + rayVec * t = b * (v1 - v0) + c * (v2 - v0) + v0；
列成矩阵形式： 设v1 - v0 = edge1;       v2 - v0 = edge2;
                    Orgin + rayVec * t = b * edge1+ c * edge2 + v0
　　　　　　　 变一下型：b * edge1 - rayVec * t + c * edge2 = Orgin - v0;
　　　　　　　 我们设fDist = -t;       去掉负号;
                    b * edge1 - rayVec * fDist + c * dege2 = Orgin - v0;

矩阵 b * edge1.x - rayVec.x * fDist + c * edge2.x = (Orgin - v0).x;
　　 b * edge1.y - rayVec.y * fDist + c * edge2.y = (Orgin - v0).y;
　　 b * edge1.z - rayVec.z * fDist + c * edge2.z = (Orgin - v0).z;
使用克莱姆法则求b , fDist, c ;
                  |edge1.x rayVec.x edge2.x|
分母det = 　 |edge1.y rayVec.y edge2.y|  = Dot(edge1, Cross(rayVec, edge2))(是个公式，记住了)
                  |edge1.z rayVec.z edge2.z|
分子
                                   |(Orgin - v0).x rayVec.x edge2.x|
未知数b的克莱姆分子     = |(Orgin - v0).y rayVec.y edge2.y|  = Dot((Orgin - v0), Cross(rayVec, edge2))
                                   |(Orgin - v0).z rayVec.z edge2.z|

                                   |edge1.x (Orgin - v0).x edge2.x|
未知数c的克莱姆分子     = |edge1.y (Orgin - v0).y edge2.y|  = Dot(edge1, Cross((Orgin - v0), edge2));
                                   |edge1.z (Orgin - v0).z edge2.z|

                                    |edge1.x rayVec.x (Orgin - v0).x|
未知数t的克莱姆分子     =  |edge1.y rayVec.y (Orgin - v0).y|  = Dot(edge1, Cross(rayVec, (Orgin - v0));
                                    |edge1.z rayVec.z (Orgin - v0).z|

3个分子分别和det相除就行了.
现在看看Ms的代码：(貌似交换了列的顺序，和上面的稍微有些出入)

bool IntersectTriangle( const D3DXVECTOR3& orig, const D3DXVECTOR3& dir, 
                        D3DXVECTOR3& v0, D3DXVECTOR3& v1, D3DXVECTOR3& v2, 
                        FLOAT* t, FLOAT* u, FLOAT* v )
{
    // Find vectors for two edges sharing vert0
    D3DXVECTOR3 edge1 = v1 - v0; //我们的edge1
    D3DXVECTOR3 edge2 = v2 - v0; //我们的edge1

    // Begin calculating determinant - also used to calculate U parameter
    D3DXVECTOR3 pvec;
    D3DXVec3Cross( &pvec, &dir, &edge2 ); //求det过程中

    // If determinant is near zero, ray lies in plane of triangle
    FLOAT det = D3DXVec3Dot( &edge1, &pvec ); //求得了det

//这下面注意了，这里用了矩阵的一个性质，用k乘以一个矩阵的某一行或者
  某一列时，相当于用k乘以这个矩阵。当然k可以等于-1，于是 .转132
    D3DXVECTOR3 tvec;
    if( det > 0 )
    {
        tvec = orig - v0; //
    }
    else
    {
        tvec = v0 - orig; //我们的公式可是 orgin - v0 ,这里相当于乘了个-1,相当于矩阵外乘以-1,相当于和det的变号抵消了。
        det = -det; // 132 这里分母变负了 
    }
//上面det変正主要是为了方便后头的比较。
    if( det < 0.0001f )
        return FALSE;

    // Calculate U parameter and test bounds
    *u = D3DXVec3Dot( &tvec, &pvec );
//u为重心坐标之一，不可能大于det.
    if( *u < 0.0f || *u > det )
        return FALSE;

    // Prepare to test V parameter
    D3DXVECTOR3 qvec;
    D3DXVec3Cross( &qvec, &tvec, &edge1 );
//u+v > 1自然剩的一个就为负了，这也不成立。
    // Calculate V parameter and test bounds
    *v = D3DXVec3Dot( &dir, &qvec );
    if( *v < 0.0f || *u + *v > det )
        return FALSE;

    // Calculate t, scale parameters, ray intersects triangle
    *t = D3DXVec3Dot( &edge2, &qvec );
    FLOAT fInvDet = 1.0f / det;
    *t *= fInvDet;
    *u *= fInvDet;
    *v *= fInvDet;

    return TRUE;
}

下面这个代码直接按公式写。

D3DXVECTOR3 m = v1 - v0;
    D3DXVECTOR3 n = v2 - v0;
    D3DXVECTOR3 q = orgin - v0;

    D3DXVECTOR3 temp;
    D3DXVec3Cross(&temp, &n, &vec);
    FLOAT det = D3DXVec3Dot(&m, &temp);
    if (abs(det) < 0.00001)
    {
        return FALSE;
    }

    FLOAT detU = 0;
    FLOAT detV = 0;
    FLOAT detT = 0;

    detU = D3DXVec3Dot(&temp, &q);
    u = detU / det;
    if (u>1 || u<0)
    {
        return false;
    }

    D3DXVec3Cross(&temp, &q, &vec);
    detV = D3DXVec3Dot(&temp, &m);
    v = detV / det;
    if (v<0 || u+v >1.0f)
    {
        return false;
    }

    D3DXVec3Cross(&temp, &n, &q);
    detT = D3DXVec3Dot(&m, &temp);
    t = -detT / det;
    return TRUE;

求交就完了，剩下的， Orgin 和 rayVec

屏幕上的点

齐次裁剪空间：projPt.x = (screenPt.x-screenWidth/2)/screenWidth*2; （公式1

齐次裁剪空间： projPt.y = (screenPt.y-screenHeight/2)/screenHeight*2; （公式2）

projPt.z = 1.0f（近裁减面的值）;

投影矩阵 m_11 x缩放， m_22 y缩放

Orgin在视点空间的坐标为(0,0,0);

它们乘以投影的逆矩阵:Orgin * InverseMatProj; (视点空间）

　　　　　　　　　　　　        projPt *  InverseMatProj; (视点空间）

转换到模型空间,乘以InverseMatWorldView;

如果你熟悉这几种矩阵变换的话，可以直接操作上面的计算。

最后将它们的值带入即可。

D3DXMATRIX matProj = camera->GetProjMatrix();
        x = ((screenX*2.0f)/m_width - 1.0f) / matProj._11;
        y = (1.0f - (2.0f*screenY)/m_height) / matProj._22;
        z = 1.0f;

        D3DXMATRIX matView = camera->GetViewMatrix();
        D3DXMATRIX matWorld;
        m_dev->GetTransform(D3DTS_WORLD, &matWorld);
        D3DXMATRIX matWorldView = matWorld * matView;
        D3DXMATRIX inverseMatWorldView;
        D3DXMatrixInverse(&inverseMatWorldView, NULL, &matWorldView);        

        D3DXVECTOR3 pickOrgin, pickVec;
        pickVec.x = x*inverseMatWorldView._11 + y*inverseMatWorldView._21 + z*inverseMatWorldView._31;
        pickVec.y = x*inverseMatWorldView._12 + y*inverseMatWorldView._22 + z*inverseMatWorldView._32; 
        pickVec.z = x*inverseMatWorldView._13 + y*inverseMatWorldView._23 + z*inverseMatWorldView._33; 
        pickOrgin.x = inverseMatWorldView._41; 
        pickOrgin.y = inverseMatWorldView._42;
        pickOrgin.z = inverseMatWorldView._43;

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