HDU 1203 I need a offer! (01背包)
HDU 1203 I need a offer! (01背包) 解题报告
题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=87730#problem/D
题目:
Problem Description
Speakless很早就想出国,现在他已经考完了所有需要的考试,准备了所有要准备的材料,于是,便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学,你都要交纳一定的申请费用,这可是很惊人的。Speakless没有多少钱,总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的(当然要在他的经济承受范围内)。每个学校都有不同的申请费用a(万美元),并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”,他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧,帮助他计算一下,他可以收到至少一份offer的最大概率。(如果Speakless选择了多个学校,得到任意一个学校的offer都可以)。
Input
输入有若干组数据,每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 后面的m行,每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 输入的最后有两个0。
Output
每组数据都对应一个输出,表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示,精确到小数点后一位。
Sample Input
10 3 4 0.1 4 0.2 5 0.3 0 0
Sample Output
44.0%
Hint
you should use printf("%%") to print a '%'.
分析:
01背包问题+概率知识。要逆向思考,求得不到offer的最小概率,再1-dp[min]。
状态转移方程:
dp[j]=min(dp[j],dp[j-a[i]]*p[i]);
代码:
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 using namespace std; 5 const int maxn=10005; 6 7 double dp[maxn],p[maxn]; //不能得到offer的概率dp[i],每个学校得到offer的概率p[i] 8 int a[maxn];//每个学校的申请费用a[i] 9 10 int main() 11 { 12 int n,m; 13 while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) 14 { 15 if(n==0&&m==0)//输入两个0时break 16 break; 17 for(int i=0;i<m;i++) 18 { 19 scanf("%d%lf",&a[i],&p[i]); 20 p[i]=1.0-p[i]; //不能得到offer的概率 21 } 22 for(int i=0;i<=n;i++) 23 { 24 dp[i]=1.0; //dp初始化为1 25 } 26 for(int i=0;i<m;i++)//开始dp 27 { 28 for(int j=n;j>=a[i];j--) 29 { 30 if(dp[j]>dp[j-a[i]]*p[i]) 31 32 dp[j]=dp[j-a[i]]*p[i];//不能得到offer的最小概率 33 } 34 } 35 printf("%.1lf%%\n",(1-dp[n])*100); 36 } 37 return 0; 38 }