HDU 1203 I need a offer! (01背包)

 

 

HDU 1203  I need a offer! (01背包) 解题报告

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=87730#problem/D

题目:

Problem Description
Speakless很早就想出国,现在他已经考完了所有需要的考试,准备了所有要准备的材料,于是,便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学,你都要交纳一定的申请费用,这可是很惊人的。Speakless没有多少钱,总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的(当然要在他的经济承受范围内)。每个学校都有不同的申请费用a(万美元),并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”,他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧,帮助他计算一下,他可以收到至少一份offer的最大概率。(如果Speakless选择了多个学校,得到任意一个学校的offer都可以)。
 
Input
输入有若干组数据,每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 后面的m行,每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 输入的最后有两个0。
 
Output
每组数据都对应一个输出,表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示,精确到小数点后一位。
 
Sample Input
10 3 4 0.1 4 0.2 5 0.3 0 0
 
Sample Output
44.0%
 
Hint
you should use printf("%%") to print a '%'.
 
分析:
01背包问题+概率知识。要逆向思考,求得不到offer的最小概率,再1-dp[min]。
状态转移方程:
dp[j]=min(dp[j],dp[j-a[i]]*p[i]);
代码:
 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 const int maxn=10005;
 6 
 7 double dp[maxn],p[maxn]; //不能得到offer的概率dp[i],每个学校得到offer的概率p[i]
 8 int a[maxn];//每个学校的申请费用a[i]
 9 
10 int main()
11 {
12     int n,m;
13     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
14     {
15         if(n==0&&m==0)//输入两个0时break
16             break;
17         for(int i=0;i<m;i++)
18         {
19             scanf("%d%lf",&a[i],&p[i]);
20             p[i]=1.0-p[i]; //不能得到offer的概率
21         }
22         for(int i=0;i<=n;i++)
23         {
24             dp[i]=1.0; //dp初始化为1
25         }
26         for(int i=0;i<m;i++)//开始dp
27         {
28             for(int j=n;j>=a[i];j--)
29             {
30                 if(dp[j]>dp[j-a[i]]*p[i])
31 
32                 dp[j]=dp[j-a[i]]*p[i];//不能得到offer的最小概率
33             }
34         }
35         printf("%.1lf%%\n",(1-dp[n])*100);
36     }
37     return 0;
38 }

 

 
 
posted @ 2015-08-17 21:35  tmj  阅读(130)  评论(0编辑  收藏  举报