N皇后( DFS,推荐)
N皇后问题
Description
在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法。
Input
共有若干行,每行一个正整数N≤10,表示棋盘和皇后的数量;如果N=0,表示结束。
Output
共有若干行,每行一个正整数,表示对应输入行的皇后的不同放置数量。
Sample Input
1 8 5 0
Sample Output
1 92 10
题目大意:
在N*N的方格上放了N个皇后(要求:任意两个皇后不同行、不同列、不在同一斜排上)。
代码:
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 using namespace std; 4 5 int tot,N,n,c[11],b[11],vis[30][30]; 6 7 void search(int cur) 8 { 9 if(cur==n) 10 tot++; 11 else for(int i=0; i<n; i++) 12 { 13 if(!vis[0][i]&&!vis[1][cur+i]&&!vis[2][cur-i+n]) 14 { 15 c[cur]=i; 16 vis[0][i]=vis[1][cur+i]=vis[2][cur-i+n]=1; 17 search(cur+1); 18 vis[0][i]=vis[1][cur+i]=vis[2][cur-i+n]=0; 19 } 20 } 21 } 22 23 int main() 24 { 25 for(n=1; n<=10; n++) 26 { 27 tot=0; 28 search(0); 29 b[n]=tot; 30 } 31 while(scanf("%d",&N)==1&&N) 32 printf("%d\n",b[N]); 33 34 35 return 0; 36 }
注:
书上有一道相似的问题是8皇后问题,中间有一段代码是书上的。