3.5 正则表达式和EXCESS系统

正则表达式：

尾数部分使用正则表达式（按照特定的规则来表示数据的形式即为正则表达式。除小数之外，字符串以及数据库等，也都有各自的正则表达式。），可以将表现形式多样的浮点数统一为一种表现形式。

例如，十进制数0.75有很多种表现形式，如图3-5

 

 二进制数也是同样的道理，在二进制中，是将“小数点前面的值固定为1的正则表达式”。具体来讲，就是将二进制数表示的小数左移或右移(这里是逻辑移位。因为符号位是独立的)数次后，整数部分的第1位变为1，第2位之后都变成0（这样是为了消除第二位以上的数位）。而且，第1位的1在实际的数据中不保存。由于第1位必须是1，因此，省略该部分后就节省了一个数据位，从而也就可以表示更多的数据范围。

整数是指使用包含表示符号的最高位在内的全体来表示的一个数值。而浮点数是由符号部分、尾数部分和指数部分这三部分独立的数值组合而成的。

单精度浮点数中，尾数部分是23位，但由于第1位的1被省略了，所以实际上可以表示24位的数值。双精度浮点数的表示方法也是如此，只是位数不同而已。

 

 指数部分中使用的EXCESS系统：

使用这种方法主要是为了表示负数时不使用符号位。在某些情况下，在指数部分，需要通过“负OO次幂”的形式来表示负数。EXCESS系统表现是指，通过将指数部分表示范围的中间值设为0，使得负数不需要用符号来表示。也就是说，当指数部分是8位单精度浮点数时，最大值11111111=255的1/2，即01111111=127(小数部分舍弃)表示的是0，指数部分是11位双精度浮点数时，11111111111=2047的1/2，即01111111111=1023(小数部分舍弃)表示的是0。