实变函数，第四章，可测函数

一、可测函数及性质

1，连续函数，存在V属于开集，那么V的原相也是开集，则映射F是连续函数。

2，布莱尔集，是通过开集做有限次运算得到的集合

3，可测集类是博雷尔集和零测集生成的西格玛代数，康托集是0测集，但是它不是可数集，它和实数是对等的，康托集的子集也是零测集

4，找一个不是博雷尔集的0测集，所以在康托集的子集中找一个不是博雷尔集的康托集子集

 

5,连续函数，开集映射开集

6，连续函数能够将博雷尔映射为博雷尔

7，原相是西格玛代数，那么相也是西格玛代数