信号与系统-5 z 变换

、

 

 

 

 fs（t）是由冲击序列组成的，不是由原来的数值组成的

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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单边变换u（k+1）=u（k） 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

部分分时展开时候，在不同的收敛域，两个分式所处的收敛形态不一样，所以，反变换的公式也不一样

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

系数+衰减+频率+角度

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 z反变换，幂展开，部分分式（单根，共轭跟，重根），性质，时移性质

 

 

 

 

 

 

 

 fs（s）为采样值的s变换

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 主要是红框里的东西要用得熟练，这个要注意：在0点左面的是正幂，右面的是负幂，移动到坐标什么位置就对应什么z的次数

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 这个　　　　H(S)　　是采样后的离散信号

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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等比数列

 

 

 

 

 

为什么采样后的z变换，变成了周期函数，jw映射到了单位圆上，因为采样后，频域变成了周期函数，在不停的重复，这个采样定律有关，所以

连续信号变成数字信号，就发生了z域不停重复的现象，也就是说，模拟信号和数字信号是 一 一对应的，而数字信号可以对应无数的模拟信号。这和采样率有关

 

 

 

 Fs（s）为采样序列的拉氏变换