[续]全排列的非递归实现

       前文提到过全排列的递归实现，这里在简单的介绍下全排列的非递归实现。

        以6个数字的全排列为例说明，相当于用1,2,3,4,5,6 构造一个六位数，每一位上取一个数，这样一共有6！中方法。
很显然，这6！个数是有大小的，如果按从小到大排列，示意如下：
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 6 5
1 2 3 5 4 6
…………
6 5 4 3 2 1
     显然 ， 每个数有唯一后继 ！ 如果找到一个数没有后继（6 5 4 3 2 1），则停止。

     那么问题的重点在于如何判断是否有后继，以及怎样找到后继 !  是否有后继很好判断，唯一没有后继的只有654321,它的特点是每位的数字比后面的大！如何找到后继，思路很清楚，即对于一个数，找到一个比它大的、最小的数！

     来考虑"926510"这个字符串，我们从后向前找第一双相邻的递增数字，"10"、"52"都是非递增的，"26 "即满足要求，称前一个数字2为替换数，替换数的下标称为替换点，再从后往前找一个比替换数大的最小数（这个数必然存在），0、1都不行，5可以，将5和2交换得到"956210"，然后再将替换点后的字符串"6220"颠倒即得到"950226"。同理：比如926540的后继应该是946520,而不是956240。

public class NonRecursivePermutation {

    static int[] arr = new int[] { 1, 2, 3, 4, 5, 6 };
    static int count = 1;

    // 反转区间
    private static void reverse(int[] arr, int pBegin, int pEnd) {
        while (pBegin < pEnd)
            swap(arr, pBegin++, pEnd--);
    }

    private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int temp;
        temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }

    private static boolean hasNext() {
        for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {
            if (arr[i] > arr[i - 1])
                return true;
        }
        return false;
    }

    private static void next() {
        int len = arr.length;
        int replace = 0; // 需替换数
        int firstR = 0; // 从后向前找比替换数大的第一个数
        // 找降序的相邻2数,前一个数即需替换数
        for (int i = len - 1; i > 0; i--) {
            if (arr[i] > arr[i - 1]) {
                replace = i - 1;
                break;
            }
        }

        //System.out.println("需替换数位置：" + replace);

        // 从后向前找比替换数大的第一个数
        // 比如926540的后继应该是946520,而不是956240
        for (int i = len - 1; i > replace; i--) {
            if (arr[i] > arr[replace]) {
                firstR = i;
                break; //找到之后直接退出
            }
        }

        //System.out.println("替换数位置：" + firstR);

        // replace与firstR交换
        swap(arr, replace, firstR);
        // 替换数后的数全部反转
        reverse(arr, replace + 1, len - 1);

        count++;
        print();
    }

    private static void print() {
        for (int i = 0; i < arr.length; i++)
            System.out.print(arr[i] + " ");
        System.out.println();
    }

    /**
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {

        while (hasNext() == true) {
            next();
        }
        System.out.println("数组完全反转后的结果：");
        reverse(arr, 0, arr.length - 1);
        print();
        System.out.println("全排列的数目为：" + count);

        /*********************/
        System.out.println("数组是否存在后继：" + hasNext());
        System.out.println("数组一次替换后的结果：");
        next();
    }

}

  除了上述的找后继实现外，还有一种基于变进制数的实现。这里可以用来作为一个参考。

  最后附加利用python中itertool模块求全排列的简短代码。

import itertools
list(itertools.permutations([1,2,3]))