NC19 连续子数组的最大和

package NC;

/**
 * NC19 连续子数组的最大和
 * 输入一个长度为n的整型数组a，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为 O(n).
 *
 * @author Tang
 * @date 2021/10/12
 */
public class FindGreatestSumOfSubArray {

    /**
     * 动态规划
     * x: 从后往前遍历数组
     * f(x): 以x元素开头最大连续的值
     * f(x) = MAX(x, f(x+1)+x)  //记录一个索引index
     * base: f(n) = n
     *
     * @param array
     * @return
     */
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {

        //构建dp tables
        int[] dpTables = new int[array.length];

        int max = 0;
        for(int i = array.length-1; i >= 0; i--) {
            if(i == array.length-1) {
                dpTables[i] = array[i];
                max = array[i];
                continue;
            }

            dpTables[i] = Math.max(array[i], dpTables[i+1]+array[i]);
            max = Math.max(max, dpTables[i]);
        }
        return max;

    }

    public static void main(String[] args) {


    }

}