8月13号的练习：POJ 3210&&HDU 4506&&HDU2546&&HDU 1026（注意事项）
Coins POJ 3210
一道考逻辑的题：（感觉就是找规律）
题目意思是：给出n个硬币，无论初始状态怎么样，总有存在一个最小且合适的数m。使其在任何的初始状态翻转m次达到全部向上或全部向下（一次只翻一个硬币）
其实你画几个图会发现：奇数是不可能满足全部可能的！（因为偶数时都出来的步骤可以用一个循环（翻加不翻）状态不变）
之后画几次发现n为偶数时，总有一个状态需要奇数的翻转才能达到全部向上或全部向下！
而n为奇数时，需要最大的偶数次翻转就是（m=n-1）的时候。。。
如果感觉只是猜测的话：请用数学归纳法来求证
1 #include<iostream> 2 #include<stdio.h> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 int main() 6 { 7 int n; 8 while(~scanf("%d",&n)&&n) 9 { 10 if(n%2) 11 printf("%d\n",n-1); 12 else 13 printf("No Solution!\n"); 14 } 15 return 0; 16 }
小明系列故事――师兄帮帮忙 HDU 4506
还是考快速幂的：（还有取模运算）
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<stdio.h> 4 using namespace std; 5 int mod=1000000007; 6 __int64 a[10005]; 7 int main() 8 { 9 int T,n,i; 10 __int64 t,k,sq,t1; 11 scanf("%d",&T); 12 while(T--) 13 { 14 scanf("%d%I64d%I64d",&n,&t,&k); 15 for(i=1;i<=n;i++) 16 scanf("%I64d",&a[i]); 17 sq=1; 18 t1=t; 19 while(t1>0) 20 { 21 if(t1%2) 22 sq=(sq%mod*k)%mod; 23 t1/=2; 24 k=(k%mod*k)%mod; 25 }//快速幂！ 26 t=t%n; 27 for(i=n+1-t;i<=n;i++) 28 printf("%I64d ",(a[i]%mod*sq)%mod);//取模运算 29 for(i=1;i<n+1-t;i++) 30 { 31 if(i==n-t) 32 printf("%I64d\n",(a[i]%mod*sq)%mod); 33 else 34 printf("%I64d ",(a[i]%mod*sq)%mod); 35 } 36 } 37 return 0; 38 }
饭卡 HDU2546
一道背包的水题：
思路：因为给出每种菜数量为一，且求在钱数一定的情况下使最后剩下的钱最少！（就是个背包）
只是那五元钱要格外进行考虑：
1 #include<iostream> 2 #include<stdio.h> 3 #include<algorithm> 4 #include<string.h> 5 using namespace std; 6 int main() 7 { 8 int max1,n,i,a[1005],dp[1005],p,m,j; 9 while(~scanf("%d",&n)&&n) 10 { 11 max1=0; 12 for(i=1;i<=n;i++) 13 { 14 scanf("%d",&a[i]); 15 if(max1<a[i]) 16 { 17 max1=a[i]; 18 p=i; 19 } 20 } 21 scanf("%d",&m); 22 if(m>=5) 23 { 24 memset(dp,0,sizeof(dp)); 25 for(i=1;i<=n;i++) 26 if(i!=p) 27 { 28 for(j=m-5;j>=a[i];j--) 29 if(dp[j]<dp[j-a[i]]+a[i]) 30 dp[j]=dp[j-a[i]]+a[i]; 31 } 32 printf("%d\n",m-dp[m-5]-max1); 33 } 34 else 35 printf("%d\n",m); 36 37 } 38 }
Ignatius and the Princess I HDU 1026
一个bfs+最短路径：
这里看出：Bfs（）是同时向外扩散的：那么记录路径的话根据其特点只要每次取最小值就行了：
如：
先把每点定义无穷大：队列里先进一个点，再对四个方向的值进行比较，再对其中一个点的四个方向的值进行比较（注意如果有重复地话，那么就要比较此点值的大小）
只要说明与Dfs（）的差别：Dfs（）是先一个方向走到底，走不过再回到最开始进行下一个方向，那么这样的话，可以求出多条路径！
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<stdio.h> 4 #include<string.h> 5 #include<queue> 6 using namespace std; 7 struct line 8 { 9 char c; 10 int num,prex,prey,x1,y1; 11 }a[105][105]; 12 int b1[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0},max1=100000005; 13 queue<line> Q; 14 int n,m; 15 void output() 16 { 17 int x=0,y=0,a1,b1,num=1,i; 18 if(a[0][0].num!= max1) 19 { 20 printf("It takes %d seconds to reach the target position, let me show you the way.\n",a[0][0].num); 21 while(x!= n-1| y!=m-1) 22 { 23 a1=a[x][y].prex; 24 b1=a[x][y].prey; 25 if(a[x][y].c!='.') 26 for(i=0;i<a[x][y].c - '0';i++) 27 printf("%ds:FIGHT AT (%d,%d)\n",num++,x,y); 28 printf("%ds:(%d,%d)->(%d,%d)\n",num++,x,y,a1,b1); 29 x=a1; y=b1; 30 } 31 if(a[x][y].c!='.') 32 { 33 for(i=0;i<a[x][y].c - '0';i++) 34 printf("%ds:FIGHT AT (%d,%d)\n",num++,x,y); 35 } 36 printf("FINISH\n"); 37 } 38 else 39 { 40 printf("God please help our poor hero.\nFINISH\n"); 41 } 42 } 43 void bfs() 44 { 45 int fly1,fly2,temp,i; 46 line b; 47 a[n-1][m-1].num=0; 48 if(a[n-1][m-1].c>='1'&&a[n-1][m-1].c<='9') 49 a[n-1][m-1].num=a[n-1][m-1].c-'0'; 50 Q.push(a[n-1][m-1]); 51 while(!Q.empty()) 52 { 53 b=Q.front(); 54 Q.pop(); 55 for(i=0;i<4;i++) 56 { 57 fly1=b.x1+b1[i][0]; 58 fly2=b.y1+b1[i][1]; 59 if(fly1>=0&&fly1<n&&fly2>=0&&fly2<m&&a[fly1][fly2].c!='X') 60 { 61 if(a[fly1][fly2].c=='.') 62 temp=b.num; 63 else 64 { 65 temp=b.num+a[fly1][fly2].c-'0'; 66 } 67 if(temp+1<a[fly1][fly2].num)//最每次路径进行比较，取最小值 68 { 69 a[fly1][fly2].num=temp+1; 70 a[fly1][fly2].prex=b.x1; 71 a[fly1][fly2].prey=b.y1; 72 Q.push(a[fly1][fly2]); 73 } 74 } 75 } 76 } 77 output(); 78 } 79 int main() 80 { 81 int i,j; 82 while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) 83 { 84 getchar();//上面有回车键，要储存不要影响下面的输入 85 for(i=0;i<n;i++) 86 { 87 for(j=0;j<m;j++) 88 { 89 scanf("%c",&a[i][j].c); 90 a[i][j].num=max1; 91 a[i][j].x1=i; 92 a[i][j].y1=j; 93 a[i][j].prex=-1; 94 a[i][j].prey=-1; 95 } 96 getchar();//每行之后有回车键，不要影响下面的输入 97 } 98 bfs(); 99 } 100 return 0; 101 }
终于搞懂有些题目要加个getchar（）了！！！
关于字符的输入：%c的话可以对空行和回车进行输入！
%s的话遇到空行和回车停止！（这时应用get（））。
如：
ASDF
ZXCV
和
A S D F
Z X C V
的区别：
输入空行%c也算进去的！
