BUAA_2022面向对象_第三单元总结

O、写在前面

正如助教所说，本单元的设计与执行，难度不大，这得益于JML的功劳；但是，对细心的要求尤其的高。如何理解、高效和全面的实现JML，是本单元的关键。在该单元中，我们完成了一个简单聊天系统的实现，与其说实现，不如说是补全。关键架构，是将各个消息收发者和群组的关系用图的形式表现出来，从而能够通过各种算法进行多样查询操作。

一、架构设计

除常规实现以外（依据JML规格的完全对应实现），笔者主要针对qci,qbs,qlc,sim的性能进行了算法优化。由于问题主体是图论问题，因此我们可以单独用一个类进行图的建模与算法应用，可以大大缩短查询时间。

除此之外，还有一个细节，就是算法选择上，要朝着拓展性的方向，寻找与之前或者可能的之后实现的东西，具有较好契合性的算法。例如下面的并查集和kruskal算法就是很好的栗子。

1、qci与qbs——并查集的运用

并查集这个名称的产生，是来源于并查集中的两个主要步骤：合并、查找。它的原理其实很简单，即令每个结点记录所在组。单凭这一句话，我们就能理解，为什么并查集可以几乎在 $O(1)$ 复杂度内查询两个节点是否相连——只需要判断其记录的所属组是否相等。

在具体实现中，需要建立一个一一对应关系的HashMap，来记录节点与父节点即可。最初，所有节点的根节点均为自身id。每当建立了一条边（两节点建立联系），则按照尽可能减小树高度的规则合并两个节点所在树。在进行查询两个节点是否在一棵树上，只需要比较二者的根节点id即可。

但是利用并查集实现存在一个问题，那就是删除问题，当我们想从图中删除一个结点，需要综合考虑该节点联结的多条关系。所幸，题目要求指令只会将该节点从group中移除，但并不会在整个Network中移除。想想实际情况也能理解这样做的缘由，想必将一个人完全切断与所有人的关系是不可能的吧，但是“退群”现象可是时常存在的。

2、qlc——最小生成树的应用

该指令是求能够链接某节点所在群组所有人能花费的最小queryValue和。对本问题显然与最小生成树问题契合，因此我在此选用较好理解且与并查集相得益彰的算法，kruskal算法。

preview

kruskal算法是一种典型的贪心算法，我们稍微阐述一下其基本思想。既然我们想要得到最小的路径权值和，那么不妨先将所有的边按照权值排序，然后依次从上往下查询，如果加入该边不会构成回路，则加入到当前有效集合。最终得到的有效集合的边集，即为最小生成树的边集，这对于我们的目的是一个极其直接的算法。

具体实现时，最主要是能够构造“边”对象，并实现一个排序接口，这样一来就能便捷地排序；除此之外还需要内部new一个并查集，用以查询是否构成回路。

3、sim——最短路径的应用

该指令要求找到最短的发送路径，并返回最短路径权值和。对于本算法，我们采用dijkstra算法。

从本质上来讲，dijkstra算法很好的利用了最短路径的递推特征，即该路径上任何一点到起点的路径仍然是一条最短路径。所以该算法再求出目的节点的最短路径的过程中，也顺带求出了起点到沿路各点的最短路径，如果允许，还可以计算出到所有节点的最短路径。

为了提升算法性能，这里采取了堆优化策略，所谓优化不过是优化了其中的排序过程。通过用优先队列（排序规则套用已实现的“边”排序接口）保存新加入的边，就能利用堆排序提升算法性能到 $nlog(n)$ 了。

二、自测体会与bug修复

1、有关自测

本单元着实意识到自测的重要性，其缘由与作业的架构有较大的关系。因为本单元的设计，架构尤其明显，根据前面两章的体会，架构越是清晰，代码量与层次就越复杂，可以理解为抽象性守恒。

因此有许多细小的bug也许藏在了很深很深的角落，不做大量测试是无法找出的。

本单元的自测，其实主要还是要依靠xh同学的评测机，在保证他的实现正确性的条件下（已经进行了大量对拍），我们可以通过大量黑盒测试找到问题，然后自己依据错误点，自行构造数据测试（因为测试数据数量实在多，不易debug）。

2、有关bug

本单元的bug其实没有什么好讲的，如果必须要说的话，我只想说两点。

首先，能用ArrayList或者HashMap一定不要用数组。在并查集的实现，我是利用一个数组记录节点与父节点的映射关系，但是由于数组设置不够大，最终造成数组越界。只能说，非常可惜！

第二点是性能相关，除了利用算法优化的那几条指令，其中有一个qgvs指令着实让人哭笑不得。最初实现，每次查询都要遍历所有人之间的queryValue然后相加，但是如果有人构造足够多的人和足够多的qgvs，就会造成超时......解决方案是构造“缓存”，简单来说就是拿个数记录每一次的ValueSum。不得不说能找出这样bug的人，脑洞还是很大的。

其余bug基本都是按照JML照抄都能抄错的地方，不过黑箱测试大概是这类bug的克星吧。还是要感谢xh的评测机。

三、本单元体会

在经历第一、二单元的折磨后，第三单元应对起来更加得心应手，可耐仍然存在大意失荆州。细节定成败的真谛愈发明晰，与此同时，测试的重要性尤其凸显。除了这些在技术上的警醒外，最大的收获莫过于JML的学习了。

收获了require,ensure等JML理解，领悟了契约化编程的思想，重要从一个人的编程上升到团队、工程系统级别的编程。尽管依据JML写代码是简单的，但是如果组织一群人从0开始共同完成一个代码任务的初衷是可敬的。

四、三个核心方法的JML

总结而言，撰写JML需要从：normal_behavior,require,assignable,also,exceptional_behavior,signals这些关键字，全面考虑所有情况。

/*@ public normal_behavior
      @ requires contains(personId) && getPerson(personId) instanceof Advertiser &&
      @          containsMessage(messageId) && getMessage(messageId) instanceof AdvertisementMessage;
      @ assignable people[*].messages;
      @ ensures (\forall int i; 0 <= i < people.length;
      @          \old(people[i].getMessages().size) + 1 == people[i].getMessages().size() &&
      @          (\forall int j; 0 <= j < \old(people[i].getMessages().size());
      @          \old(people[i].getMessages()).get(i) == people[i].getMessages().get(i+1)) &&
      @          people[i].getMessages().get(0).equals(getMessage(messageId)));
      @ also
      @ public exceptional_behavior
      @ signals (PersonIdNotFoundException e) !contains(personId) ||
      @          (contains(personId) && !(getPerson(personId) instanceof Advertiser));
      @ signals (ProductIdNotFoundException e) contains(personId) && getPerson(personId) instanceof Advertiser &&
      @          (!containsMessage(messageId) ||
      @          (containsMessage(messageId) && !(getMessage(messageId) instanceof AdvertisementMessage)));
      @*/
    public int sendAdvertisementMessage (int personId, int messageId)
            throws PersonIdNotFoundException, MessageIdNotFoundException;

/*@ public normal_behavior
      @ requires containsProductId(ProductId);
      @ ensures \result == getProduct(ProductId).getSalesAmount();
      @ also
      @ public exceptional_behavior
      @ signals (ProductIdNotFoundException e) !containsProduct(ProductId);
      @*/
public int queryProductSales(int ProductId) throws ProductIdNotFoundException;

 /*@ public normal_behavior
     @ requires !(\exists int i; 0 <= i && i < products.length; products[i].equals(product)) && (\exists int i; 0 <= i && i < preProducts.length; preProducts[i].equals(product))
     @ assignable products,producer.getProducts()
     @ ensures products.length == \old(products.length) + 1;
     @ ensures (\forall int i; 0 <= i && i < \old(products.length);
     @          (\exists int j; 0 <= j && j < products.length; products[j].equals(\old(products[i]))));
     @ ensures (\exists int i; 0 <= i && i < products.length; products[i].equals(product));
     @ ensures producer.getProducts().length == \old(producer.getProducts().length) + 1;
     @ ensures (\forall int i; 0 <= i && i < \old(producer.getProducts().length);
     @          (\exists int j; 0 <= j && j < producer.getProducts().length; producer.getProducts()[j].equals(\old(producer.getProducts()          @            [i]))));
     @ ensures (\exists int i; 0 <= i && i < producer.getProducts().length; producer.getProducts()[i].equals(product));
     @ also
     @ public exceptional_behavior
     @ signals (EqualProductException e) (\exists int i; 0 <= i && i < products.length;
     @                                     products[i].equals(product));
     @*/
public void addProduct（Product product,Producer producer）throw EqualProductException