Codeforces Round #298 (Div. 2) B. Covered Path

题目大意：

一辆车，每秒内的速度恒定...第I秒到第I+1秒的速度变化不超过D。初始速度为V1，末速度为V2，经过时间t，问最远能走多远。

分析

开始的时候想麻烦了。讨论了各种情况。后来发现每个时刻的最大值都满足一定的约束关系。设此时为时刻i，上一次的速度为p，那么本次的速度应为max(p+d,v2+(t-i)*d)，因为要保证最终一定能够返回到v2。这样以来便可以得到每个时刻的最大值，然后累加求和即可。

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int v1,v2,t,d;
    int a[10000];
    while(scanf("%d %d",&v1,&v2)!=EOF)
    {
        scanf("%d %d",&t,&d);
        a[0]=v1;
        int k=0,tem=v1;
        for(int i=2;i<=t;i++)
        {
            tem=min(tem+d,v2+(t-i)*d);
            a[++k]=tem;
        }
        int sum=0;
        for(int i=0;i<=k;i++)
            sum+=a[i];
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}