ZOJ Problem Set - 3640 Help Me Escape
题目大意:
有n条路，选每条路的概率相等，初始能力值为f,每条路通过的难度值为ci,当能力值大于某条路A的难度值b时，能够成功逃离，花费时间ti,小于等于时，不能逃离，天数加一天，但能力值增加b.
给定初始的能力值，求成功逃离的期望。
分析：
概率dp做的少，感觉不是很简单。
设dp[j]表示能力值为j时，逃离的期望值。
对于每条路i,当j>c[i]时，成功逃离+(ti[i]*p),否则加(+1+dp[j+c[j]])*p;
从后往前递推，求出dp[f]。
精度卡的好严，看看下面2个代码就行了
WA的代码
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<cmath> 4 #include<algorithm> 5 #include<iostream> 6 #define INF 10000000 7 using namespace std; 8 int main() 9 { 10 int n,f; 11 double dp[100000]; 12 int c[100000],t[100000]; 13 while(scanf("%d %d",&n,&f)!=EOF) 14 { 15 int sum=0,Max=-INF; 16 for(int i=0; i<n; i++) 17 { 18 scanf("%d",&c[i]); 19 Max=max(Max,c[i]); 20 int tt=(int)((1.0+sqrt(5.0))/2.0*c[i]*c[i]); 21 t[i]=tt; 22 sum+=t[i]; 23 } 24 double p=1.0/n; 25 for(int i=Max+1; i<=2*Max; i++) 26 dp[i]=(double)sum*p; 27 for(int j=Max; j>=f; j--) 28 { 29 double tem=0.0; 30 for(int i=0; i<n; i++) 31 { 32 if(c[i]<j) 33 tem+=t[i]*p; 34 else 35 tem+=(1+dp[j+c[i]])*p; 36 } 37 dp[j]=tem; 38 } 39 printf("%.3lf\n",dp[f]); 40 } 41 return 0; 42 }
AC 代码
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<cmath> 4 #include<algorithm> 5 #include<iostream> 6 #define INF 10000000 7 using namespace std; 8 int main() 9 { 10 int n,f; 11 double dp[100000]; 12 int c[100000],t[100000]; 13 while(scanf("%d %d",&n,&f)!=EOF) 14 { 15 double sum=0; 16 int Max=-INF; 17 for(int i=0;i<n;i++) 18 { 19 scanf("%d",&c[i]); 20 Max=max(Max,c[i]); 21 int tt=(int)((1.0+sqrt(5.0))/2.0*c[i]*c[i]); 22 t[i]=tt; 23 sum+=t[i]; 24 } 25 double p=1.0/n; 26 for(int i=Max+1;i<=2*Max;i++) 27 dp[i]=sum*p; 28 for(int j=Max;j>=f;j--) 29 { 30 double tem=0.0; 31 for(int i=0;i<n;i++) 32 { 33 if(c[i]<j) 34 tem+=t[i]*p; 35 else 36 tem+=(1+dp[j+c[i]])*p; 37 } 38 dp[j]=tem; 39 } 40 printf("%.3lf\n",dp[f]); 41 } 42 return 0; 43 }
