线段树模板（刘汝佳）
在网上找了好久的模板，感觉刘大神的模板比较好用 http://blog.csdn.net/zhulei19931019/article/details/38706259
点修改
Update(x,v): 把Ax修改为v
Query(L,R): 计算区间[qL,qR] 最小值。（也可以求最大值）
1 // Dynamic RMQ 2 // Rujia Liu 3 // 输入格式： 4 // n m 数组范围是a[1]~a[n]，初始化为0。操作有m个 5 // 1 p v 表示设a[p]=v 6 // 2 L R 查询a[L]~a[R]的min 7 #include<cstdio> 8 #include<cstring> 9 #include<algorithm> 10 using namespace std; 11 12 const int INF = 1000000000; 13 const int maxnode = 1<<17; 14 15 int op, qL, qR, p, v; //qL和qR为全局变量，询问区间[qL,qR]; 16 17 struct IntervalTree { 18 int minv[maxnode]; 19 20 void update(int o, int L, int R) { 21 int M = L + (R-L)/2; 22 if(L == R) minv[o] = v; // 叶结点，直接更新minv 23 else { 24 // 先递归更新左子树或右子树 25 if(p <= M) update(o*2, L, M); else update(o*2+1, M+1, R); 26 // 然后计算本结点的minv 27 minv[o] = min(minv[o*2], minv[o*2+1]); 28 } 29 } 30 31 int query(int o, int L, int R) { 32 int M = L + (R-L)/2, ans = INF; 33 if(qL <= L && R <= qR) return minv[o]; // 当前结点完全包含在查询区间内 34 if(qL <= M) ans = min(ans, query(o*2, L, M)); // 往左走 35 if(M < qR) ans = min(ans, query(o*2+1, M+1, R)); // 往右走 36 return ans; 37 } 38 }; 39 40 41 IntervalTree tree; 42 43 int main() { 44 int n, m; 45 while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2) { 46 memset(&tree, 0, sizeof(tree)); 47 while(m--) { 48 scanf("%d", &op); 49 if(op == 1) { 50 scanf("%d%d", &p, &v); 51 tree.update(1, 1, n); // 修改树节点，或者是建树的过程 52 } else { 53 scanf("%d%d", &qL, &qR); //修改询问区间 54 printf("%d\n", tree.query(1, 1, n)); 55 } 56 } 57 } 58 return 0; 59 }
区间修改
1.一段区间加上一个值，求区间的和，最大值，最小值
// Fast Sequence Operations I // Rujia Liu // 输入格式： // n m 数组范围是a[1]~a[n]，初始化为0。操作有m个 // 1 L R v 表示设a[L]+=v, a[L+1]+v, ..., a[R]+=v // 2 L R 查询a[L]~a[R]的sum, min和max #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxnode = 1<<17; int _sum, _min, _max, op, qL, qR, v; //<span style="color:#ff0000;">_sum为全局变量</span> struct IntervalTree { int sumv[maxnode], minv[maxnode], maxv[maxnode], addv[maxnode]; // 维护信息 void maintain(int o, int L, int R) { int lc = o*2, rc = o*2+1; sumv[o] = minv[o] = maxv[o] = 0; if(R > L) { sumv[o] = sumv[lc] + sumv[rc]; minv[o] = min(minv[lc], minv[rc]); maxv[o] = max(maxv[lc], maxv[rc]); } if(addv[o]) { minv[o] += addv[o]; maxv[o] += addv[o]; sumv[o] += addv[o] * (R-L+1); } } void update(int o, int L, int R) { int lc = o*2, rc = o*2+1; if(qL <= L && qR >= R) { // 递归边界 addv[o] += v; // 累加边界的add值 } else { int M = L + (R-L)/2; if(qL <= M) update(lc, L, M); if(qR > M) update(rc, M+1, R); } maintain(o, L, R); // 递归结束前重新计算本结点的附加信息 } void query(int o, int L, int R, int add) { if(qL <= L && qR >= R) { // 递归边界：用边界区间的附加信息更新答案 _sum += sumv[o] + add * (R-L+1); _min = min(_min, minv[o] + add); _max = max(_max, maxv[o] + add); } else { // 递归统计，累加参数add int M = L + (R-L)/2; if(qL <= M) query(o*2, L, M, add + addv[o]); if(qR > M) query(o*2+1, M+1, R, add + addv[o]); } } }; const int INF = 1000000000; IntervalTree tree; int main() { int n, m; while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2) { memset(&tree, 0, sizeof(tree)); while(m--) { scanf("%d%d%d", &op, &qL, &qR); if(op == 1) { scanf("%d", &v); tree.update(1, 1, n); } else { _sum = 0; _min = INF; _max = -INF; tree.query(1, 1, n, 0); printf("%d %d %d\n", _sum, _min, _max); } } } return 0; }
2.修改区间的值，求区间的和，最大值，最小值
// Fast Sequence Operations II // Rujia Liu // 输入格式： // n m 数组范围是a[1]~a[n]，初始化为0。操作有m个 // 1 L R v 表示设a[L]=a[L+1]=...=a[R] = v。其中v > 0 // 2 L R 查询a[L]~a[R]的sum, min和max #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxnode = 1<<17; int _sum, _min, _max, op, qL, qR, v; struct IntervalTree { int sumv[maxnode], minv[maxnode], maxv[maxnode], setv[maxnode]; // 维护信息 void maintain(int o, int L, int R) { int lc = o*2, rc = o*2+1; if(R > L) { sumv[o] = sumv[lc] + sumv[rc]; minv[o] = min(minv[lc], minv[rc]); maxv[o] = max(maxv[lc], maxv[rc]); } if(setv[o] >= 0) { minv[o] = maxv[o] = setv[o]; sumv[o] = setv[o] * (R-L+1); } } // 标记传递 void pushdown(int o) { int lc = o*2, rc = o*2+1; if(setv[o] >= 0) { //本结点有标记才传递。注意本题中set值非负，所以-1代表没有标记 setv[lc] = setv[rc] = setv[o]; setv[o] = -1; // 清除本结点标记 } } void update(int o, int L, int R) { int lc = o*2, rc = o*2+1; if(qL <= L && qR >= R) { // 标记修改 setv[o] = v; } else { pushdown(o); int M = L + (R-L)/2; if(qL <= M) update(lc, L, M); else maintain(lc, L, M); if(qR > M) update(rc, M+1, R); else maintain(rc, M+1, R); } maintain(o, L, R); } void query(int o, int L, int R) { if(setv[o] >= 0) { // 递归边界1：有set标记 _sum += setv[o] * (min(R,qR)-max(L,qL)+1); _min = min(_min, setv[o]); _max = max(_max, setv[o]); } else if(qL <= L && qR >= R) { // 递归边界2：边界区间 _sum += sumv[o]; // 此边界区间没有被任何set操作影响 _min = min(_min, minv[o]); _max = max(_max, maxv[o]); } else { // 递归统计 int M = L + (R-L)/2; if(qL <= M) query(o*2, L, M); if(qR > M) query(o*2+1, M+1, R); } } }; const int INF = 1000000000; IntervalTree tree; int main() { int n, m; while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2) { memset(&tree, 0, sizeof(tree)); memset(tree.setv, -1, sizeof(tree.setv)); tree.setv[1] = 0; while(m--) { scanf("%d%d%d", &op, &qL, &qR); if(op == 1) { scanf("%d", &v); tree.update(1, 1, n); } else { _sum = 0; _min = INF; _max = -INF; tree.query(1, 1, n); printf("%d %d %d\n", _sum, _min, _max); } } } return 0; }
区间从某一个位置开始查询
1 void PushUp(int root) 2 { 3 Max[root]=max(Max[root*2],Max[root*2+1]); 4 } 5 void Update(int p, int x, int L, int R, int root) //a[p]=x,并且更新最大值 6 { 7 if(L==R) 8 { 9 Max[root]=x; 10 return ; 11 } 12 int mid=(L+R)/2; 13 if(p<=mid) Update(p,x,L,mid,root*2); 14 else Update(p,x,mid+1,R,root*2+1); 15 PushUp(root); 16 } 17 int Query(int num, int post_ll, int L, int R, int root)//从post_ll这个位置开始向右查找，返回大于等于num的位置下表 18 { 19 if(L==R) 20 { 21 if(Max[root]>=num) return l; 22 else return -1; 23 } 24 int ans=-1, mid=(L+R)/2; 25 if(ll<=mid&&Max[root*2]>=num) ans=Query(num,ll,L,mid,root*2); 26 if(ans!=-1) return ans; 27 if(Max[root*2+1]>=num) ans=Query(num,ll,mid+1,R,root*2+1); 28 return ans; 29 } 30 int main() 31 { 32 memset(Max,-1,sizeof(Max));//最小值 33 }
