UVa 12558 - Egyptian Fractions (HARD version)
题目大意：
给出一个真分数，把它分解成最少的埃及分数的和。同时给出了k个数，不能作为分母出现，要求解的最小的分数的分母尽量大。
分析：
迭代加深搜索，求埃及分数的基础上，加上禁用限制就可以了。具体可以参考一下紫书。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<set> 5 using namespace std; 6 typedef long long LL; 7 LL ans[10002],v[1002]; 8 set<LL> s; 9 int maxd; 10 LL gcd(LL a,LL b) 11 { 12 return b?gcd(b,a%b):a; 13 } 14 typedef long long LL; 15 LL get_first(LL a,LL b) 16 { 17 return b/a+1; 18 } 19 bool better(int d) 20 { 21 for(int i=d;i>=0;i--) 22 if(v[i]!=ans[i]) 23 return ans[i]==-1||v[i]<ans[i]; 24 return false; 25 } 26 bool dfs(int d,LL from,LL aa,LL bb) 27 { 28 if(d==maxd) 29 { 30 if(bb%aa) return false; 31 v[d]=bb/aa; 32 if(s.count(bb/aa)) return false; 33 34 if(better(d)) memcpy(ans,v,sizeof(LL)*(d+1)); 35 return true; 36 } 37 bool ok=false; 38 for(LL i=max(from,get_first(aa,bb));;i++) 39 { 40 if(bb*(maxd+1-d)<=i*aa) 41 break; 42 if(s.count(i)) continue; 43 v[d]=i; 44 LL b2=bb*i; 45 LL a2=aa*i-bb; 46 LL g=gcd(a2,b2); 47 if(dfs(d+1,i+1,a2/g,b2/g)) 48 ok=true; 49 } 50 return ok; 51 } 52 int main() 53 { 54 int t,k; 55 LL a,b,num; 56 scanf("%d",&t); 57 for(int ii=1;ii<=t;ii++) 58 { 59 s.clear(); 60 scanf("%lld%lld%d",&a,&b,&k); 61 for(int i=0;i<k;i++) 62 { 63 scanf("%lld",&num); 64 s.insert(num); 65 } 66 int ok=0; 67 for(maxd=1;;maxd++) 68 { 69 memset(ans,-1,sizeof(ans)); 70 if(dfs(0,get_first(a,b),a,b)) 71 { 72 ok=1;break; 73 } 74 75 } 76 printf("Case %d: %lld/%lld=",ii,a,b); 77 for(int i=0;i<=maxd;++i){ 78 if(i) printf("+"); 79 printf("1/%lld",ans[i]); 80 } 81 printf("\n"); 82 } 83 return 0; 84 }
