hdu 5190 Building Blocks

问题描述

看完电影后，乐乐回家玩起了积木。
他已经搭好了n堆积木，他想通过调整积木，使得其中有连续W堆积木具有相同的高度，同时他希望高度恰好为H。
乐乐的积木都这了，也就是说不能添加新的积木，只能移动现有的积木。
他可以把一个积木从一堆移动到另一堆或者新的一堆，但是不能移动到两堆之间。比如，一次移动之后，"3 2 3" 可以变成 "2 2 4" 或者 "3 2 2 1",但是不能变成"3 1 1 3".
请你帮他算算，需要移动的最少积木数。

输入描述

有多组测试数据，大约100组。
第一行三个整数，n，W，H，n表示有多少堆积木。
第二行n个元素，表示这n座积木的高度。
所有数据的范围[1,50000];

输出描述

输出最少需要移动的次数，如果无法完成输出-1。

输入样例

4 3 2
1 2 3 5
4 4 4
1 2 3 4

输出样例

1
-1

 

 

题目分析：

枚举最终的W堆积木在哪，确定了区间，那么就需要把高于H的拿走，低于H的补上，高处的积木放到矮的上面，这样最优。因此把这个区间变成W*H的代价就是max(∑(Hi−H),∑(H−Hj))(Hi＞H,Hj≤H)即在把高的变矮和把矮的变高需要的移动的积木数
取较大的。从第一个区间[1,W]到第二区间[2,W+1]只是改变了2堆积木，可以直接对这两堆积木进行删除和添加来维护∑(Hi−H)和∑(H−Hj)。
需要注意的是，最终选取的W堆积木中，有可能有几堆原本不存在。如 9 8 7 形成3*3，可把3堆积木变成5堆 3 3 3 8 7，最少移动6个积木。因此需要在n堆积木两端补上W个0。整个问题的复杂度是O(n+W).

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define maxn 150010
#define INF 10000000
using namespace std;
typedef long long LL;
LL a[maxn],n;
int main()
{
LL w,h;
int num;
while(scanf("%I64d %I64d %I64d",&n,&w,&h)!=EOF)
{
memset(a,0,sizeof(a));
LL sum=0;
for(int i=w+1; i<=n+w; i++)
{
scanf("%I64d",&a[i]);
sum+=a[i];
}
if(sum<w*h)
printf("-1\n");
else
{
LL sum_c=0,sum_r=w*h;
LL ans=sum_r;
for(int i=2; i<=w+n+1; i++)
{
if(a[i-1]<h)
sum_r-=h-a[i-1];
else
sum_c-=a[i-1]-h;
if(a[i+w-1]<h)
sum_r+=h-a[i+w-1];
else
sum_c+=a[i+w-1]-h;
//printf("%I64d %I64d\n",sum_r,sum_c);
ans=min(ans,max(sum_r,sum_c));
}
printf("%I64d\n",ans);

}
}
return 0;
}