UVa 10747 - Maximum Subsequence

题目大意：给出n个数，从中选取k个，使得乘积最大，并且尽量使和最大

分析：首先按照数的绝对值大小排序。然后就要分三大类情况讨论：

（1）前k个中选到0：如果选到0的话，乘积一定是0，所以尽量选大的数，让和变大。

（2）前k个中选到负数的个数为偶数：这样的话直接输出答案（一定为最优解）

（3）前k个中选到的负数个数为奇数：这类情况比较复杂，还要分成两个子类：

a）k个中没有正数：

如果换正数：优先用正数替换最小的负数；否则注定乘积为负数或者0：选最大的k个。

b）k个中有正数：

还有正数和负数：比较最优； 只有正数：选用负数； 只有负数：选用正数；

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[100000],n;
int Sum(int k)
{
int sum=0;
sort(a+1,a+1+n);
for(int i=1;i<=k;i++)
sum+=a[n-i+1];
return sum;
}
int cmp(int b,int c)
{
if(abs(b)!=abs(c))
return abs(b)>abs(c);
else
return b>c;
}

int main()
{
int k;
while(scanf("%d %d",&n,&k)!=EOF&&n+k)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
sort(a+1,a+n+1,cmp);
int flag=0,sum=0,p=0,q=0,tot=0;
for(int i=1;i<=k;i++)
{
if(a[i]==0)
{
flag=1;
break;
}
else if(a[i]<0)
{
tot++;
q=a[i];
}
else
{
p=a[i];
}
sum+=a[i];
}

if(flag==1)
printf("%d\n",Sum(k));
else if(tot%2)
{
int x=0,y=0,te0=0;
for(int i=k+1;i<=n;i++)
{
if(a[i]>0)
{
x=a[i];
break;
}
}
for(int i=k+1;i<=n;i++)
{
if(a[i]<0)
{
y=a[i];
break;
}
}
for(int i=k+1;i<=n;i++)
{
if(a[i]==0)
{
te0=a[i];
break;
}
}
if(p==0)
{
if(x)
printf("%d\n",sum-q+x);
else
printf("%d\n",Sum(k));
}
else
{
if (x == 0 && y == 0) sum = Sum(k);
else if (x == 0) sum = sum - p + y;
else if (y == 0) sum = sum - q + x;
else if (x * p >= y * q) sum = sum - q + x;
else sum = sum - p + y;
printf("%d\n",sum);
}
}
else
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}