最小生成树:kruskal算法

想了想..因为是要自己理解 所以就不发那些鬼畜的定义辣 让本蒟蒻用人话解释(

最小生成树 是这样一类问题

给定一个带权连通图 求一棵包含图内全部节点且权值和最小的树

那么我们一般选用kruskal算法实现 时间复杂度为O(mlog²m) 这里m为边数 在稠密图表现的没有prim好 不过无伤大雅

然后刚刚想优雅地敲上代码的我在洛谷最小生成树板子WA+TLE了两！小！时！

怀疑人生的知道吗orz

犯得第一个错误是习惯性的把排序写成sort（a+1,a+n+1,cmp），然而边数是m...

第二个是排序的时候 千！万！不！能！写cmp<= 否则会大量re和tle

以上..怀疑人生.jpg

题目描述

如题，给出一个无向图，求出最小生成树，如果该图不连通，则输出orz

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数N、M，表示该图共有N个结点和M条无向边。（N<=5000，M<=200000）

接下来M行每行包含三个整数Xi、Yi、Zi，表示有一条长度为Zi的无向边连接结点Xi、Yi

输出格式：

输出包含一个数，即最小生成树的各边的长度之和；如果该图不连通则输出orz

输入输出样例

输入样例#1：

4 5
1 2 2
1 3 2
1 4 3
2 3 4
3 4 3

输出样例#1：

7

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于20%的数据：N<=5，M<=20

对于40%的数据：N<=50，M<=2500

对于70%的数据：N<=500，M<=10000

对于100%的数据：N<=5000，M<=200000

样例解释：

所以最小生成树的总边权为2+2+3=7

 

    

代码如下..

#pragma GCC optimize("O2")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<limits.h>
#include<ctime>
#define N 200010
typedef long long ll;
const int inf=0x3fffffff;
const int maxn=2017;
using namespace std;
inline int read()
{
    int f=1,x=0;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0')
    {
        if(ch=='-')
        f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch<='9'&&ch>='0')
    {
        x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return f*x;
}
struct tsdl{
	int u,v,w;
}edge[N];
int fa[5010],tot=0;
bool cmp(tsdl a,tsdl b)
{
	return a.w<b.w;
}
int find(int x)
{
	if(fa[x]==x)return x;
	return fa[x]=find(fa[x]);
}
bool kruskal(int n,int m)
{
	int cnt=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int a=find(edge[i].u);
		int b=find(edge[i].v);
		if(b!=a)
		{
			fa[b]=a;
			tot+=edge[i].w;
			cnt++;
		}
	}
	if(cnt==n-1)return 1;
	return 0;
}
int main()
{
	int n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	fa[i]=i;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		edge[i].u=read(),edge[i].v=read();edge[i].w=read();
	}
	sort(edge+1,edge+m+1,cmp);
	if(!kruskal(n,m))
	{
		printf("orz");
		return 0;
	}
	printf("%d\n",tot);
}