usaco-5.3.3Network of Schools 校园网
题目描述
一些学校连入一个电脑网络。那些学校已订立了协议:每个学校都会给其它的一些学校分发软件(称作“接受学校”)。注意如果 B 在 A 学校的分发列表中,那么 A 不必也在 B 学校的列表中。
你要写一个程序计算,根据协议,为了让网络中所有的学校都用上新软件,必须接受新软件副本的最少学校数目(子任务 A)。更进一步,我们想要确定通过给任意一个学校发送新软件,这个软件就会分发到网络中的所有学校。为了完成这个任务,我们可能必须扩展接收学校列表,使其加入新成员。计算最少需要增加几个扩展,使得不论我们给哪个学校发送新软件,它都会到达其余所有的学校(子任务 B)。一个扩展就是在一个学校的接收学校列表中引入一个新成员。
输入
第一行包括一个整数 N:网络中的学校数目(2 <= N <= 100)。学校用前 N 个正整数标识。接下来 N 行中每行都表示一个接收学校列表(分发列表)。第 i+1 行包括学校 i 的接收学校的标识符。每个列表用 0 结束。空列表只用一个 0 表示。
输出
你的程序应该在输出中输出两行。第一行应该包括一个正整数:子任务 A 的解。第二行应该包括子任务 B 的解。
样例输入
5
2 4 3 0
4 5 0
0
0
1 0
样例输出
1
2
容易发现子任务a是求入度为0的点,而子任务b是求入度为0与出度为0取max(其实理解起来还是有点困难的 语文题)
对于子任务b 其实也就是加边变成强联通分量问题,是有结论的,也就是我之前说的取max,这个需要一点严谨的证明,水平有限就只在这里写出结论了
那么我们跑tarjan缩一次点 记录一下即可
结果就wa了。
半天不会调,火眼金睛的txl神犇当然一下子就发现 我在枚举边的时候错误的用了缩点之后的i.....我居然还没看出来...
我真是太弱啦!
AC代码
#pragma GCC optimize("O2") #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<queue> #include<stack> #include<set> #include<map> #include<limits.h> #include<ctime> #define N 10000001 typedef long long ll; const int inf=0x3fffffff; const int maxn=2017; using namespace std; inline int read() { int f=1,x=0;char ch=getchar(); while(ch>'9'|ch<'0') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); } while(ch<='9'&&ch>='0') { x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0'; ch=getchar(); } return f*x; } stack<int> s; struct tsdl{ int to,w,next; }edge[N*4]; int tot; int head[N],dfn[N],low[N],id[N],ain[N],aout[N],t1,t2,sum; void add(int ui,int vi) { edge[++tot].next=head[ui]; edge[tot].to=vi; head[ui]=tot; } void tarjan(int x) { s.push(x); dfn[x]=low[x]=++tot; for(int i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next) { int v=edge[i].to; if(!dfn[v]) { tarjan(v); low[x]=min(low[x],low[v]); } else if(!id[v])low[x]=min(low[x],dfn[v]); } if(dfn[x]==low[x]) { sum++; while(!s.empty()) { int num=s.top(); s.pop(); id[num]=sum; if(x==num)break; } } return; } int main() { memset(head,-1,sizeof(head)); int n=read(),m=read(); for(int i=1;i<=m;i++) { int u=read(),v=read(); add(u,v); } tot=0; for(int i=1;i<=n;i++) { if(!dfn[i])tarjan(i); } for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=head[i];j!=-1;j=edge[j].next) { int v=edge[j].to; if(id[i]!=id[v]) { aout[id[i]]++; ain[id[v]]++; } } } for(int i=1;i<=sum;i++) { if(ain[i]==0)t1++; if(aout[i]==0)t2++; } if(sum==1)cout<<0; else { printf("%d",max(t1,t2)); } }
就让我永远不在这里写下什么有意义的话——by 吉林神犇 alone_wolf