264. Ugly Number II

Write a program to find the n-th ugly number.

Ugly numbers are positive numbers whose prime factors only include 2, 3, 5. For example, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 is the sequence of the first 10 ugly numbers.

Note that 1 is typically treated as an ugly number, and n does not exceed 1690.

解题思路：本题重点是要知道一个丑数是另一个丑数*2，*3，*5得到的。

例如已知丑数序列为 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12，下一个丑数为第一个大于12的且因子只有2，3，5的数，即min(8*2,6*3,4*5)=16，那么下一个丑数就是min(9*2,6*3,4*5),由此可以看到每次求下一个丑数的时候，之前没有用到的位置的大于当前丑数的值还是要用到的，所以可以用三个指针保存有希望产生当前丑数的值。

class Solution {
public:
    int nthUglyNumber(int n) {
       vector<int>uglyNum(n,0);
        int _2=0,_3=0,_5=0;
        uglyNum[0]=1;
        for(int i=1;i<n;i++){
            uglyNum[i]=min(2*uglyNum[_2],min(3*uglyNum[_3],5*uglyNum[_5]));
            if(uglyNum[i]==2*uglyNum[_2])_2++;
            if(uglyNum[i]==3*uglyNum[_3])_3++;
            if(uglyNum[i]==5*uglyNum[_5])_5++;
        }
        return uglyNum[n-1];
    }
};