思路-按比例缩小坐标，利用四舍五入求最近相邻点

情景： 在周长为1000的圆周上均匀放n个红点， m+n个黑点，如何表示每个红点和周围最近的黑点的距离？

分析：不管周长是多少，先假设周长是1， 则红点之间间距是1/n  

        这样（m+n)个黑点之间的距离是 1/(m+n). 

        为了防止损失精度， 把它们同时乘以(m+n), 则红点间距 (m+n）/ n  , 黑点间距1.

　　  ( 反过来想，假设设较小的间距为1）。

 

　　这样， 将某个红点四舍五入后得到的值就是离它最近的黑点。将它们之间距离放大为原比例即可。注意精度。

　　

　　示意：

     1--------2--------3--------4--------5--------6

     ----1.5-------2.8----------4----------4.1-----