A1123 Is It a Complete AVL Tree (30分)

一、技术总结

1. 这一题是考查平衡二叉树的内容，算是内容比较多了了。包括结构体中包含高度，还有就是创建newNode函数、getH函数、高度更新UpdateH函数、左旋右旋函数、平衡因子获取函数getBF、再就是平衡二叉树的插入函数insert、最后就是利用insert函数的创建函数Create。
2. 有几个需要注意的点是，改变树结构的函数，在传参的时候，要加引用&，如左旋、右旋、插入函数。最后还有就是遍历中queue<node*> q,记得加星号，存储的是地址。
3. 在一个就是关于完全二叉树的判断问题，这里是使用了isComplete和after参数解决了这个问题。即如果在出现了一个孩子为空的结点之后是否还会出现孩子结点不为空的结点，如果出现了就不是完全二叉树。

二、参考代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
struct node{
	int h, v;
	node* L;
	node* R;
};
node* newNode(int v){
	node* Node = new node;
	Node->v = v;
	Node->h = 1;
	Node->L = Node->R = NULL;
	return Node;
}
int getH(node* root){
	if(root == NULL) return 0;
	return root->h;
}
int getBF(node* root){
	return getH(root->L) - getH(root->R);
}
void UpdateH(node* root){
	root->h = max(getH(root->R), getH(root->L)) + 1;
}
void L(node* &root){
	node* temp = root->R;
	root->R = temp->L;
	temp->L = root;
	UpdateH(root);
	UpdateH(temp);
	root = temp;
}
void R(node* &root){
	node* temp = root->L;
	root->L = temp->R;
	temp->R = root;
	UpdateH(root);
	UpdateH(temp);
	root = temp;
}
void insert(node* &root, int v){
	if(root == NULL){
		root = newNode(v);
		return;
	}
	if(v < root->v){
		insert(root->L, v);
		UpdateH(root);
		if(getBF(root) == 2){
			if(getBF(root->L) == 1){
				R(root);
			}else if(getBF(root->L) == -1){
				L(root->L);
				R(root);
			}
		}
	}else{
		insert(root->R, v);
		UpdateH(root);
		if(getBF(root) == -2){
			if(getBF(root->R) == -1){
				L(root);
			}else if(getBF(root->R) == 1){
				R(root->R);
				L(root);
			}
		}
	}
}
node* Create(int data[], int n){
	node* root = NULL;
	for(int i = 0; i < n; i++){
		insert(root, data[i]);
	}
	return root;
}
int isComplete = 1, after = 0;
vector<int> levelOrder(node* root){
	vector<int> v;
	queue<node*> q;
	q.push(root);
	while(!q.empty()){
		node* temp = q.front();
		q.pop();
		v.push_back(temp->v);
		if(temp->L != NULL){
			if(after) isComplete = 0;
			q.push(temp->L);
		}else{
			after = 1;
		}
		if(temp->R != NULL){
			if(after) isComplete = 0;
			q.push(temp->R);
		}else{
			after = 1;
		}
	} 
	return v;
}
int main(){
	int n, data[25];
	scanf("%d", &n);
	node* root = NULL;
	for(int i = 0; i < n; i++){
		scanf("%d", &data[i]);
	} 
	root = Create(data, n);
	vector<int> v = levelOrder(root);
	for(int i = 0; i < n; i++){
		if(i != 0) printf(" ");
		printf("%d", v[i]);
	} 
	printf("\n%s", isComplete ? "YES" : "NO");
	return 0;
}