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多元偏导数的几何意义 如下图，当对x求偏导的时候，过y做$y_0$的平面，那么x的偏导就是上面的切线 多元函数可导（偏导）推理 为什么不能推连续 为什么不能推可微 阅读全文
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思考 以前总是分不清，导数和导函数， 首先明白什么是导数， 导数 描述某点的领域的变换 $$\lim_{x->x_0}\frac{\Delta y }{\Delta x} =\lim \frac{f(x_0+\Delta x)-f(x_0)}{\Delta x}$$ 导函数，其实也相当于函数，只是由 阅读全文
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1.技术栈 后端 Springboot，mybatis-plus 前端 html， css， javaScript（ajax，），Echarts 腾讯地图可视化js Thymeleaf， bootstrap layui 2.模块 登录 前端通过输入管理员的账号和密码，调用ajax发送一个http请求 阅读全文
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极限存在 极限存在的左右极限存在且相等， 极限存在的条件，不为无穷，且左右极限相等，左右极限等，极限也不存在 条件比连续弱 连续 连续定义: $\lim_{x->x_0^-} f(x) = f(x_0)$,为左连续 $\lim_{x->x_0^+} f(x) = f(x_0)$,为右连续 以前认为， 阅读全文
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# 极限 ## 极限存在充要条件 左右极限存在且相等 ## 个人理解 在x->$x_0$的过程中，x是不等于$x_0$的，且不要理解x = $x_0$ ，因为是去心领域，领域和区间不一样，领域是很小的一段范围 - 什么是邻域 - 如：$x_0的领域$那么存在很小的$\delta$>0，领域就是($x 阅读全文
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表示意义 求的是值，一元就是求面积 可爱因子 如定积分$\int_0^1f(x)dx$存在，那可将[0,1]区间n等分，此时$\Delta x_i = \frac {1}{n},取\xi_i = \frac{i}{n}$,由定积分的定义得， $$\int_0^1f(x)dx = \lim_{\lam 阅读全文
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夹逼准则 对于$x_n \leq y_n \leq z_n$,且 $$\lim_{n->\infty} x_n = \lim_{n->\infty} z_n =a$$ 则$\lim_{n->\infty} y_n = a$ 通俗意义 大概就是我被夹杂在中间，那么我两边的都为a,那么我也必定为a 夹逼 阅读全文
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泰勒的来历 前置知识：微分（知道微分是一个近似的估计 $dy \approx \Delta y$就差不多微分推导） 推导： 当|x|很小，那么$e^x \approx x + 1, \ln (x + 1) \approx x$，这种精确并不高，主要是由于由o(x)的高阶无穷小，这里有个知识$\lim 阅读全文
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常见可积函数积分 三角有理积分 令$tanx \frac{x}{x} = t$ $\int R(sinx,cosx)dx = \int R(\frac{2t}{1+t^2},\frac{1-t^2}{1+t^2})\frac{2}{1+t^2}$ 推导公式 $\tan x 与\sin x的转化$ 令 阅读全文