2023 年 4月随笔档案 - 壹剑霜寒十四州

极限总结

摘要：# 极限 ## 极限存在充要条件左右极限存在且相等 ## 个人理解在x->

x_{0}

$x_0$ 的过程中，x是不等于

x_{0}

$x_0$ 的，且不要理解x =

x_{0}

$x_0$ ，因为是去心领域，领域和区间不一样，领域是很小的一段范围 - 什么是邻域 - 如：

x_{0} 的 领 域

$x_0的领域$ 那么存在很小的

δ

$\delta$ >0，领域就是($x 阅读全文

posted @ 2023-04-17 20:41 壹剑霜寒十四州阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑

定积分

摘要：表示意义求的是值，一元就是求面积可爱因子如定积分

\int_{0}^{1} f (x) d x

$\int_0^1f(x)dx$ 存在，那可将[0,1]区间n等分，此时

Δ x_{i} = \frac{1}{n}, 取 ξ_{i} = \frac{i}{n}

$\Delta x_i = \frac {1}{n},取\xi_i = \frac{i}{n}$ ,由定积分的定义得， $$\int_0^1f(x)dx = \lim_{\lam 阅读全文

posted @ 2023-04-15 17:33 壹剑霜寒十四州阅读(148) 评论(0) 推荐(0) 编辑

夹逼准则和可爱因子

摘要：夹逼准则对于

x_{n} \leq y_{n} \leq z_{n}

$x_n \leq y_n \leq z_n$ ,且

lim_{n - > \infty} x_{n} = lim_{n - > \infty} z_{n} = a

$\lim_{n->\infty} x_n = \lim_{n->\infty} z_n =a$ 则

lim_{n - > \infty} y_{n} = a

$\lim_{n->\infty} y_n = a$ 通俗意义大概就是我被夹杂在中间，那么我两边的都为a,那么我也必定为a 夹逼阅读全文

posted @ 2023-04-15 17:11 壹剑霜寒十四州阅读(1747) 评论(0) 推荐(0) 编辑

泰勒

摘要：泰勒的来历前置知识：微分（知道微分是一个近似的估计

d y \approx Δ y

$dy \approx \Delta y$ 就差不多微分推导）推导：当|x|很小，那么

e^{x} \approx x + 1, \ln (x + 1) \approx x

$e^x \approx x + 1, \ln (x + 1) \approx x$ ，这种精确并不高，主要是由于由o(x)的高阶无穷小，这里有个知识$\lim 阅读全文

posted @ 2023-04-14 15:03 壹剑霜寒十四州阅读(47) 评论(0) 推荐(0) 编辑

f

该文被密码保护。

posted @ 2023-04-12 09:30 壹剑霜寒十四州阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑

三类常见的可积函数积分

摘要：常见可积函数积分三角有理积分令

t a n x \frac{x}{x} = t

$tanx \frac{x}{x} = t$

\int R (s i n x, c o s x) d x = \int R (\frac{2 t}{1 + t^{2}}, \frac{1 - t^{2}}{1 + t^{2}}) \frac{2}{1 + t^{2}}

$\int R(sinx,cosx)dx = \int R(\frac{2t}{1+t^2},\frac{1-t^2}{1+t^2})\frac{2}{1+t^2}$ 推导公式

\tan x 与 \sin x 的 转 化

$\tan x 与\sin x的转化$ 令阅读全文

posted @ 2023-04-11 21:17 壹剑霜寒十四州阅读(199) 评论(0) 推荐(0) 编辑

opengauss

摘要：环境运行centos7， docker docker 好久没用了，在操作边学习的道路上， docker大致思路，就是人家开发人员应对版本问题，比如有些要在win7下面的环境，而现在普遍win10/11,不可能环境都能一样，所以由此开发docker容器技术，当然如果硬件不在考虑的范畴 centos 阅读全文

posted @ 2023-04-10 23:23 壹剑霜寒十四州阅读(72) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2.积分

摘要：1

\int c s c x c o t x d x = - c s c x + C

$\int cscx cot x dx = -csc x + C$ 记忆时：为什么又负号，首先

c s c x = \frac{1}{s i n x}

$cscx = \frac {1}{sin x}$ 分母为正

(c s c x)^{'} = \frac{- c o s x}{(s i n x)^{2}} = - c s c x c o t x

$(cscx)' = \frac {-cosx}{(sinx)^2} = - cscx cotx$ 2.

(a r c s i n x)^{'}

$(arcsinx)'$ y = a 阅读全文

posted @ 2023-04-10 21:20 壹剑霜寒十四州阅读(64) 评论(0) 推荐(0) 编辑

不定积分

摘要：表示意义求的是原函数原函数存在定理当f(x)在区间I上连续，则f(x)在区间I上一定存在原函数做边上限积分求导

(\int_{a}^{x} f (x) d x)^{'} = f (x)

$(\int_a^xf(x)dx)'=f(x)$ 若f(x)在区间上有第一类间断点，则f(x)在区间上没有原函数推导由表示意义可知道，求的是原函数，那么判断原函数是否存在，往往是阅读全文

posted @ 2023-04-10 16:16 壹剑霜寒十四州阅读(63) 评论(0) 推荐(0) 编辑

导数的应用

摘要：单调性极值最值凹凸性质渐近线水平渐近线

lim_{x - > \infty} f (x) = A

$\lim_{x->\infty} f(x) = A$ , 铅直渐近线

lim_{x - > x_{0}} f (x) = \infty

$\lim_{x->x_0}f(x) = \infty$

Δ

$\Delta$ 斜渐近线

lim_{x - > \infty} \frac{f (x)}{x} = a

$\lim_{x->\infty}\frac{f(x)}{x} = a$ 且$\lim_{x-> 阅读全文

posted @ 2023-04-08 17:27 壹剑霜寒十四州阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Latex公式

摘要：分段函数

f (x) = {\begin{cases} x + y + z = 0 \\ x + 2 y + 3 z = 0 \\ x + 4 y + 5 z = 0 \end{cases}

$f(x) = \begin{cases} x+y+z=0\\ x+2y+3z=0\\ x+4y+5z=0 \end{cases}$

f (x) = {\begin{cases} x + y + z = 0 x + 2 y + 3 z = 0 x + 4 y + 5 z = 0 \end{cases}

$f(x) = \begin{cases} x+y+z=0\ x+2y+3z=0\ x+4y+5z=0 \end{cases}$ 极限 | 表达式|实体阅读全文

posted @ 2023-04-08 10:07 壹剑霜寒十四州阅读(37) 评论(0) 推荐(0) 编辑

导数

摘要：定义

lim_{Δ x - > 0} \frac{f (x + Δ x) - f (x)}{Δ x} = f^{'} (x)

$\lim_{\Delta x->0} \frac {f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x} =f'(x)$ 充要条件（定理）左右导数存在且相等区间上可导及导函数如果f(x)在区间(a,b)上每一点可导，则称f(x)在区间（a,b）上可导,对于（a,b）上的每阅读全文

posted @ 2023-04-08 10:03 壹剑霜寒十四州阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑

1.求导

摘要：求导 1.

l n (t + \sqrt{t^{2} + 1})

$ln (t + \sqrt{t^2 + 1})$ = f(t)

l n (t + \sqrt{t^{2} + 1})

$ln (t + \sqrt{t^2 + 1})$ = f(t) 求f'(t) 解原式 =

\frac{1 + \frac{2 t}{2 \sqrt{t^{2} + 1}}}{t + \sqrt{t^{2} + 1}}

$\frac {1+ \frac{2t}{2 \sqrt{t^2 + 1}}}{t + \sqrt{t^2 + 1}}$ = $\ 阅读全文

posted @ 2023-04-07 20:23 壹剑霜寒十四州阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑

微分

摘要：微分（一元）这里的微分，是在

Δ x - > 0

$\Delta x - >0$ 的情况下 y的变换，近似处理为

Δ y \approx d y

$\Delta y \approx dy$ 这里要拓展一个知识点：极限以无穷下的概念

lim_{x - > x_{0}} f (x) = A

$\lim_{x->x_0} f(x) = A$ 那么

f (x_{0}) = A + o (x)

$f(x_0) = A + o(x)$ 为什么会有这样的公式，首先是极限阅读全文

posted @ 2023-04-07 12:36 壹剑霜寒十四州阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑

连续

摘要：1概念

lim_{Δ x - > 0} f (x + Δ x) - f (x) = 0

$\lim_{\Delta x ->0} f(x + \Delta x) - f(x) = 0$ 连续的充要条件，左右连续且相等 2定义如果函数在

(a, b)

$(a,b)$ 上连续，当函数在a点右连续，在b点左连续，那么函数在

[a, b]

$[a,b]$ 上连续 3间断点三条件：在

x_{0}

$x_0$ 上没有定义在

x_{0}

$x_0$ 阅读全文

posted @ 2023-04-07 10:03 壹剑霜寒十四州阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

6 菜单

摘要：WM_COMMAND 点击菜单，点击加速键，点击子窗口按钮，点击工具栏按钮。这些时候都有command消息产生。其中MSG种消息 MSG消息 int wmId = LOWORD(wParam); //低16位位菜单ID MSG typedef struct tagMSG { HWND hwnd; 阅读全文

posted @ 2023-04-06 14:06 壹剑霜寒十四州阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

5消息机制

摘要：WM_DESTROY 阅读全文

posted @ 2023-04-05 11:23 壹剑霜寒十四州阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

0 匈牙利命名法

摘要：windows程序设计典藏版以下是本本书命名规则阅读全文

posted @ 2023-04-05 10:49 壹剑霜寒十四州阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

typedef与#define

摘要：define 一般用来定义数据与定义来 typedef 用来定义数据新的类型区别为什么不用#define定义类型 #define lNewElement int* 阅读全文

posted @ 2023-04-04 23:58 壹剑霜寒十四州阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑

宽位字长

摘要：Unicode #include<iostream> #include<string.h> #include <tchar.h> using namespace std; int main() { wchar_t arr = L'你好';//L是必加的 setlocale(LC_ALL,"Chs") 阅读全文

posted @ 2023-04-04 21:07 壹剑霜寒十四州阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑

内存管理

摘要：待补充栈区(stack) 由编译器自动分配释放，存放函数参数，局部变量、类似数据结构栈是自动分配变量,以及函数调用所使用的一些空间(所谓的局部变量),地址由高向低减少; 由操作系统自动管理，无须手动管理堆区(heap) 方式类似链表由程序员内存和释放调用函数：malloc() new() 阅读全文

posted @ 2023-04-04 20:18 壹剑霜寒十四州阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑

关于c/cpp内存存储中常量与指针的类型

摘要：辨析下面两种类型 char* a = "abc"; //① char b[] = "123"; //② 123\0 char arr[14] = "ABC"; //③ strcat(arr, a); 上面2与3相同，只是相等一个是预留长度，一个是实体长度，但是好像如果对于2只是声明，没有赋值，那么阅读全文

posted @ 2023-04-04 20:13 壹剑霜寒十四州阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑

win32 常见的宏定义

摘要：#define WINAPI __stdcall函数调用约定的一种，在堆栈中如何放置函数调用参数的堆栈机器代码阅读全文

posted @ 2023-04-04 09:39 壹剑霜寒十四州阅读(57) 评论(0) 推荐(0) 编辑

类型长度

摘要：基础知识一字节8位 = 8bit 如32位机器，那么这32位就代表一个字什么叫一个字如：你输入的某个数字，如'1'就表示一个字，在机器中占有32位，这32位为4字节，这4个字节就表示一个字但是不一定是8个字节表示一个字，要看为多少字节的机器，如果是64位机器，就是8字节表示一个字总之就是在阅读全文

posted @ 2023-04-03 20:12 壹剑霜寒十四州阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

yomi

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