二重积分计算

计算顺序

参考

直角坐标计算

• 顺序的选择，首先是怎么简单怎么来嘛，有先y后x和先x后y的计算
• 怎么操作，读者可以想下，这里是先y后x为什么是这样捏，要穿线到平行y轴，将x范围用a和b表示，将y写成关于x的函数表示
• 分析，首先积分计算答案都为一个数，这里二重积分表示体积，当你先对y积分，那么后面是对x，那么首先将y用x表示，得到的积分函数是关于x的函数，整好对x积分就能求出来值，
• 先x后y类似
• 先x或先y，怎么好算怎么来，对应有点弧形的直接极坐标计算

积坐标计算

• 1.先换参数
  • \(dxdy = \rho d\rho d\theta\)
  • \(x = \rho \cos\theta\)
  • \(y = \rho \sin \theta\)
• 2.找区间：
  • \(\theta\)区间直接说过原点左射线，旋转扫描到图像的范围，就是取值，
  • \(\rho\)一般是用\(\theta\)表示
• 3.求值

利用对称性质求二重积分

了解下类型