夹逼准则
对于xn≤yn≤zn,且
limn−>∞xn=limn−>∞zn=a
则limn−>∞yn=a
通俗意义
大概就是我被夹杂在中间,那么我两边的都为a,那么我也必定为a
夹逼实例
对于多种分式相加,方法
如limn−>∞nn2+1+nn2+3+nn2+2+...+nn2+n,对于这种式子,首先想到的是夹逼,
- 找通项nn2+i
- 令上面的式子为f(x)
- n2n2+n≤f(x)≤n2n2+1
- limn−>∞n2n2+n=limn−>∞n2n2+1=1
- 那么f(x) = 1
- 以后看到这种直接化分母,因为分子化相同了,后面就没办法相加减
可爱因子
limn−>∞(1n+1+1n+2+...+1n+n)=
∫10f(x)dx=limλ−>0n∑i=1f(ξi)Δxi=limn−>∞1nn∑i=1f(in)
可爱因子大概意思就是,将[0,1]区间分成n分,求图形面积,每段的函数值就是高是变换的f(in),那么走面积就是求和,也可以直接定积分∫10f(x)dx

区分积分可爱因子和夹逼
- 式子都是很长的分式相加减
- 首先是同一夹逼做,不行就积分
- 当然其实可爱因子有和很显著的特征就是能提一个1n,且很长的分式的变量范围是从[0,1],
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