1.函数极限

定义

\(\epsilon\)描述函数极限值与A的距离，意思当x->\(x_0\)时，有无数个点落在\(x_0\)的领域

\(\delta\)描述x与\(x_0\)的趋近值，

极限存在充要条件

左右极限存在且相等，，

个人理解

在x->\(x_0\)的过程中，x是不等于\(x_0\)的，且不要理解x == \(x_0\) ，所以是去心领域，领域和区间不一样，领域是很小的一段范围

拓展函数连续

前面所说在（->\(x_0\)的过程中，x是不等于\(x_0\)）而极限存在是极限等于f(\(x_0\))左右极限存在且相等，大概意思就是很多点都逼近f(\(x_0\))，无限逼近，无穷个，但是要条件
，就是不满足间断点三条件，在\(x_0\)点有定义，

极限证明

对于$ {\forall}$ \(\epsilon\) $ {\exists}$ \(\delta\) 使得
|f(x) - A| < \(\epsilon\) （将公式推出x与\(x_0\)的关系）
求得\(\epsilon\) 与\(\delta\) 关系，因为是存在，所以找到一个\(delta\)就行