【bzoj_1185】[HNOI2007]最小矩形覆盖

咳咳。。这会来总结一下1185的解题思路（这么一道破题调了一整天我会乱说?

首先做凸包，这个谁都知道我就不说了

然后问题转化为了凸多边形的最小矩形覆盖

有一个结论是 一个凸包的最小矩形覆盖一定有矩形的一条边在凸包上

请注意是结论。。不是猜想。这个结论的正确性嘛。。wys神犇给出的解释是这样的

好吧。。

然后我们可以以逆时针的顺序枚举每条边，作为矩形的一条边所在的直线。显然，矩形与这条边平行的边一定过这条边的对踵点。这一步骤旋转卡壳就可以在均摊O(1)的时间下完成。

然后问题来了，如何在快速找到最左边、最右边的点，从而确定下这个矩形呢？O(n)的枚举比较妥妥地T ┑(￣Д ￣)┍

我们发现可以用类似旋转卡壳的方法来维护。

1.按照http://www.cnblogs.com/tsingyawn/p/4574936.html最后的旋转理论，我们能够发现，如果边是逆时针转动的，那么对于这条边的最左、最右点一定是逆时针转动的。（即随着线的逆时针向前走，所求也逆时针向前走）

2.然后我们发现对于所有”正“的情况来说，点按照逆时针顺序排下来的话，到极值之前与这条边的水平距离单调递增。

 （请注意一定是”正"的情况。。这也是我调了一下午的原因，一直没想清楚）

  其实如果从起点出发，沿逆时针方向走的话，得到的水平距离曲线一定是这样的：

　

注意这个小红点代表的最右边的点，x轴正方向代表的是逆时针的顺序，逆时针排名越靠后，其x坐标越大。y轴正方向表示其到那个开始点的水平距离。

然后就爽了

问题在于前面那段怎么挂掉。。最开始的时候写的是如果发现下一个点距离为负值，或者值比这个点更优就可以走下去，其实这是很错误的。。想象一下最优点后面如果跟一个负点的情况，就挂了。或者所有点都是负的，其实也会挂掉。。

然后后来改成了前面一个while循环把所有负点先走完，注意是负点，0的话是满足这个游戏的。。所以碰到大于等于零都要停下，否则所有点都是负的救死循环了

然后就真的爽了

写这个题用了一天感觉自己真的好弱啊QAQ