【bzoj_1002】轮状病毒

刚刚看了下Matrix-tree定理

不过好像用Matrix-tree定理的话要高精除高精？囧……

尝试只把ans开高精度，一分都没多得。（不过Python好像可以逆天？）

想写个二分的高精除高精看能不能糊弄过去，但也好难写啊，也想用long double试试看。

正解应该是递推。正在想递推式QAQ

update：好吧把题解补上

这个是开始时的矩阵（根据Matrix-tree定理，删掉了第一行和第一列）

让我们尝试按第一行展开，另h(n)=对角线是3其他2边都是-1的带状n阶矩阵的行列式(注意没有循环，即不能3前面没有-1了就在末尾补上，而应该直接没有，如下图行列式的值为h(8))

则展开以后可以发现，若第一行取3，则对ANS的贡献为3*h（n-1）

若第一行取-1，则应该删掉第一行和第二列。此时因为第二列符号应当取反，所以对答案的贡献为下面矩阵的行列式的值乘以-1，再取反，结果就是下面矩阵行列式的值，如图

此时得到的新矩阵第一行取第一列的-1，得到结果为-h(n-2)

此时得到的新矩阵第一行取第二列的-1,  得到的结果为下面矩阵的行列式

结果好像是-1，因为中间的每一个-1都因为是第二列取反了，只有最后一行第一列的-1没有取反

注意到第一行最后一列有一个-1，再展开，贡献是-1^n（maya题解写到这里不会啦QAQ）

update2：突然又有思路啦

展开的时候按照最后一行展开，如图

按最后一行展开之后得到的结果是-1^(n-1+1)*(-h(n-2))+(-1)^(n-1)

再乘以前面的-1^n得到的结果是-h(n-2)-1

然后可得Ans=3*g(n-1)-2*g(n-2)-2

然后就爽了，易得g(n)=3*g(n-1)-g(n-2)递推算即可

不算高精度复杂度O(n)